A Estatística Aplicada à Administração

 

Universidade Federal Fluminense (UFF)

Polo: Itaocara

Disciplina: Teoria das finanças públicas

Curso: Administração Pública (APU-UFF-ITO)

ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO AD1

Questão 1 – Com base nos dados da tabela, faça o que se pede:

1. Elabore uma tabela de frequências que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada para a variável salário (considere as expressões adequadas para determinar os devidos intervalos de classe).

Classes (k): √36 = 6

Amplitude total (A): A = 23,30 – 4,00 = 19,30

Amplitude do intervalo de Classe (c): c = A/k – 1 = 19,30/6 -1 = 19,30/5 c = 3,86

Limite inferior (1ª classe)= Menor valor – c/2 = 4 – 3,86/2 = 4 – 1,93 = 2,07

1ª classe = 2,07 + (c) = 2,07 + 3,86 = 5,93

2ª classe = 5,93 + 3,86 = 9,79

3ª classe = 9,79 + 3,86 = 13,65

4ª classe = 13,65 + 3,86 = 17,51

5ª classe = 17,51 + 3,86 = 21,37

6ª classe = 21,37 + 3,86 = 25,23

Frequência absoluta = (fa) | Frequência relativa (fr)

Fr = fa da classe/ total da classe

1ª classe (fr) = 4 / 36 = 0,111

2ª classe (fr) = 13/36 = 0,361

3ª classe (fr) = 9 / 36 = 0,250

4ª classe (fr) = 7 / 36 = 0,194

5ª classe (fr) = 2 / 36 = 0,056

6ª classe (fr) = 1 / 36 = 0,028

Frequência acumulada (fa²)

1ª classe (fa²) = 4

2ª classe (fa²) = 4 + 13 = 17

3ª classe (fa²) = 17 + 9 = 26

4ª classe (fa²) = 26 + 7 = 33

5ª classe (fa²) = 33 + 2 = 35

6ª classe (fa²) = 35 + 1 = 36

Frequência relativa acumulada (fr²)

1ª classe (fr²) = 4 / 36 = 0,111

2ª classe (fr²) = 17/36 = 0,472

3ª classe (fr²) = 26 / 36 = 0,722

4ª classe (fr²) = 33 / 36 = 0,917

5ª classe (fr²) = 35 / 36 = 0,972

6ª classe (fr²) = 36 / 36 = 1,000

Classes	Fa	Fr	Fa²	Fr²
2,07 | - 5,93	4	0,111	4	0,111
5,93 | - 9,79	13	0,361	17	0,472
9,79 | - 13,65	9	0,250	26	0,722
13,65 | - 17,51	7	0,194	33	0,917
17,51 | - 21,37	2	0,056	35	0,972
21,37 | - 25,23	1	0,028	36	1,000
Total	36	1,000

1. Construa um histograma com base na tabela do item (a).

[pic 1]

1. Calcule a mediana, moda, média aritmética simples e média geométrica com base na tabela do item (a).

Frequência absoluta (fa) M = (4 + 13 + 9 + 7 + 2 + 1)/6 = 36/6 = 6

Md = (4 + 7)/2 = 11/2 = 5,5

Mo = amodal

Mg = ⁶√4 x 13 x 9 x 7 x 2 x 1 = ⁶√6.552,00 = 4,325

Frequência relativa (fr)

M = (0,111+ 0,361+ 0,25+ 0,194+ 0,056+ 0,028)/6 = 1/6 = 0,166

Md = (0,25 + 0,194(/2 = 0,444/2 = 0,222

Mo = amodal  

Mg = ⁶√0,111x 0,361x 0,25x 0,194x 0,056x 0,028 = ⁶√0,00000304731941

Mg = 0,120407349

Frequência acumulada (fa²)

M = (4 + 17 +26 + 33 + 35 + 36)/6 = 151/6 = 25,166

Md = (26 + 33)/2 = 59/2 = 29,5

Mo = amodal

Mg = ⁶√4 x 17 x 26 x 33 x 35 x 36 = ⁶√73.513.440,00= 20,467

Frequência relativa acumulada (fr²)

M = (0,111 + 0,472 + 0,722 + 0,917 + 0,972 + 1)/6 = 4,19/6 = 0,70

Md = (0,722 + 0,917)/2 = 1,639/2 = 0,8195

Mo = amodal

Mg = ⁶√0,111 x 0,472 x 0,722 x 0,917 x 0,972 x 1 = ⁶√0,03372= 0,568

1. Calcule a variância, desvio-padrão e coeficiente de variação com base na tabela do item (a).

Frequência absoluta (fa) Média = 6

S²= [(4-6)²+ (13-6)²+ (9-6)²+ (7-6)²+ (2-6)²+ (1-6)²]6-1 =104/5 = 20,80

S = √20,80 = 4,5607017

CV= 4,5607017/6 x100 = CV= 76,01%

Frequência relativa (fr) Média = 0,167

S² = [(0,111 - 0,167)²+ (0,361 - 0,167)² + (0,25 - 0,167)²+ (0,194 - 0,167)²+ (0,056- 0,167)² + (0,028 - 0,167)²]/6-1 = 0,080/5 = 0,016

S = √0,016 = 0,126515875

CV= 0,126515875/0,167 x100 = CV= 75,91%

Frequência acumulada (fa²) Média= 25,167

S²= [(4-25,167)² + (17-25,167)² +(26-25,167)²+(33-25,167)² + (35-25,167)² + (36- 25,167)²]/6-1=  790,8333333/5  =158,1666667

S = √158,1666667= 12,57643299

CV= 12,57643299/25,167 x100= CV= 49,97%

Frequência relativa acumulada (fr²) Média = 0,70

S² =  [(0,111-0,70)² + (0,472-0,70)² +  (0,722-0,70)² + (0,917-0,70)² +( 0,972-0,70)² + (1-0,70)]/6-1= 0,610456/5 = 0,1220912

S = √0,1220912 =0,349415512