A Matematica Aplicada

Matemática Aplicada

Estudo da função do primeiro grau

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Sumario

Introdução __________________________________________________________ 3

1 - Estudo da função do Primeiro Grau ____________________________________  4

1.1  - Função do Primeiro Grau __________________________________________ 4

• Estudo sobre a função do Primeiro Grau aplicado ao dia a dia.

1.2 – Custo para venda do Produto ________________________________________5

• Demonstração através de dados a aplicação da função para saber-se o custo.

1.3 – Lucros, Receita, Custo, Break Even Point ______________________________6

• Através dos dados extraídos, analisamos o lucro, apontando a receita menos o custo e assim encontrando o seu ponto de equilíbrio.

Referencias Bibliográficas ______________________________________________8

Introdução

Um breve relato sobre a função polinominal do primeiro grau, também conhecida como função do primeiro grau, neste trabalho relatou o quão importante é esta função tanto para o dia a dia das pessoas, e principalmente das organizações. Como os setores Contábil, Financeiro e Administrativo, a aplicam. Demonstrações da importância por meio de valores, tabelas e demonstrações gráficas.  Neste trabalho mostramos como uma empresa de serviços pode utiliza lá para identificar o quanto é preciso vender para que ela não fique com prejuízo.

Analisamos os resultados da empresa, e demonstramos como a mesma utiliza da função nas suas atividade, apontamos valores de custo, receita, lucro, e encontramos o seu Break Even Point “Ponto de Equilíbrio”.

1 - Estudo da função do primeiro grau: aplicações ao custo, receita e lucro de uma empresa

1.1 – Função do 1º grau

A matemática visa em si trazer situações do dia a dia para teoria, ou seja, problemas que temos como, partição de bens ou valores a ser contribuído para uma determinada operação, a matemática tende a facilitar a resolução.

A função mais aplicada no dia a dia seria a de 1º grau, ou seja, y=ax+b, onde sabemos dois valores e temos de descobrir o terceiro, como esta formula se torna a mais fácil e a mais utilizada? Simples, conforme o exemplo; quando em determinado momento, em uma produção precisamos saber qual a quantidade a ser produzida para obtermos lucro, ou quanto eu preciso produzir para cobrir o meus custo, entre outros.

“O que caracteriza uma função do 1º grau é quando uma variável independente gera uma variação proporcional na variável dependente.”

Como já foi observado em um exemplo anterior, a função do 1º grau pode ser muito útil em termos Administrativos, pois com ela podemos obter quanto teremos de receita ou custo por unidade produzida ou por serviços prestados, nos auxilia a observar graficamente em que ponto das retas de receita e custo são iguais a zero, este ponto que encontramos é chamado de break even point ( ponto de equilíbrio).

Se observarmos em um gráfico de uma função de 1º grau (Função do 1º grau sempre é representado no gráfico como uma reta), e localizarmos onde esta o ponto de equilíbrio da produção/serviço, poderei analisar que, se minha empresa produzir abaixo deste ponto se caracterizará como prejuízo, ou seja, R-C<0=Prejuízo, porem a partir deste ponto posso observar que terei lucro, ou seja, R-C>0=Lucro, na minha produção/serviço.

Com esta função podemos também fazer cálculos como o de Juros, juros estes embutidos em financiamentos de bens, empréstimos de capital, compras a prazo, compra de bens, entre outros.

Notamos que para qualquer atividade administrativa ou no dia a dia a matemática é essencial, basta sabermos a hora de aplica lá, que teremos a solução do problema o mais breve e mais correto possível.

1.2 – Custo para venda do produto.

Quantidade	Custo
0	R$           0,05
1	R$           0,56
2	R$           1,12
3	R$           1,68
4	R$           2,24
5	R$           2,80
6	R$           3,36
7	R$           3,92
8	R$           4,48
9	R$           5,04
10	R$           5,60

Abaixo planilha de demonstração da empresa Uso Diário, dados da venda de um produto da empresa.

[pic 1]

Podemos observar na planilha e no gráfico, que temos um variável dependente que gera uma influencia na variável dependente; ou seja para cada x unidades comercializadas temos um acréscimo no custo de R$ 0,51 centavos, e um custo fixo de R$ 0,05 centavos, se não vender terei de arcar com este custo. Desta forma identificamos esta situação como função do 1º grau, e pode ser interpretada pela seguinte equação, y=0,5577.x+0,0159, esta função também esta exposta no gráfico.

1.3 – Lucro, Receita, Custo, Break Even Point.

Levantando os dados de receita podemos observas as seguintes informações:

Quantidade	Receita
0	R$        -
1	R$    0,62
2	R$    1,24
3	R$    1,86
4	R$    2,48
5	R$    3,10
6	R$    3,72
7	R$    4,34
8	R$    4,96
9	R$    5,58
10	R$    6,20

A cada quantidade vendida temos uma receita de R$ 0,63 centavos, abaixo exemplificação gráfica:

[pic 2]

Conforme apresentado no gráfico, podemos dizer que a Receita é preço vezes a quantidade, pode ser mostrada da seguinte forma: y=0,62.x.