A Matemática Aplicada

AVALIAÇÃO

Calcule a média aritmética das variáveis altura e peso.

Altura (média): = 63/36 = 1,75

Peso (média): = 3.204/36 = 89

Encontre o intervalo de 95% confiança para o peso médio dos pacientes. Interprete o resultado. Deixe bem explicado todos os cálculos efetuados.

Estimativa pontual ẋ: 89

Tamanho da amostra (n): 36 pessoas

Desvio padrão populacional: 22,050

Nível de confiança: 95% ou 0,95

Z = 1,96 σx = σ/√n = 22,050/√36 = 3.675

│C (μ, 1-a) = (Ẋ - Z x σx; Ẋ + Z x σx)

│C (μ, 95%) = (-7.11, 7.292)

No intervalo de -7.11kg até 7.292kg está contido o peso médio com 95% de confiança.

Trace um gráfico de dispersão para as variáveis altura (x) e peso (y).

Calcule e interprete o resultado do coeficiente de correlação linear de Pearson das variáveis altura (x) e peso (y) de duas maneiras:

Manualmente, justificando os cálculos efetuados;

r = n X ∑x X y - ∑x X ∑y / √ (n X ∑x² - (∑x)²) X (n X ∑y² - (∑y)²)

r = 36 X 5.667,69 – 63 X 3,204 / √ (36 X 110,62- (63)²) X (36 X 302,66- (3,204)²)

r = 204.036,84 – 201.852 / √ (3.982,32 – 3.969,00) X (10.895,76 – 10.265,616)

r = 218.484 / √ 13.32 X 630.144

r = 218.484 / √ 8.393,51

r = 218.484 / 91.616

r = 2,384

r = ȳ - a X ẋ = 89 – 2,384 X 1,75 = 84,828

Com auxílio de uma planilha eletrônica.

Altura (x) Peso (y) X x Y X² Y²

1 1,50 55 82,50 2,25 3,025

2 1,90 95 180,50 3,61 9,025

3 1,95 138 269,10 3,8025 19,044

4 1,75 94 164,94 3,0625 8,836

5 1,70 106 180,20 2,89 11,236

6 1,75 80 140 3,0625 6,400

7 1,70 90 153 2,89 8,100

8 1,75 80 140 3,0625 6,400

9 1,75 70 122,50 3,0625 4,900

10 1,65 85 140,25 2,7225 7,225

11 1,70 90 153 2,89 8,100

12 1,80 99 178,20 3,24 9,801

13 1,90 130 247 3,61 16,900

14 1,50 95 142,50 2,25 9,025

15 1,80 99 178,20 3,24 9,801

16 1,80 88 158,40 3,24 7,744

17 1,70 77 130,90 2,89 5,929

18 1,75 95 166,25 3,0625 9,025

19 1,75 78 136,50 3,0625 6,084

20 1,70 74 125,80 2,89 5,476

21 1,70 65 110,50 2,89 4,225

22 1,70 62 105,40 2,89 3,844

23 1,65 58 95,70 2,7225 3,364

24 1,75 76 133 3,0625 5,776

25 1,90 130 247 3,61 16.900

26 1,70 76 129,20 2,89 5,776

27 1,65 45 74,25 2,7225 2,025

28 1,70 88 149,60 2,89 7,744

29 1,80 100 180 3,24 10,000

30 1,75 85 148,75 3,0625 7,225

31 1,70 76 129,20 2,89 5,776

32 1,75 80 140 3,0625 6,400

33 1,75 77 134,75 3,0625 5,929

34 1,95 140 273 3,8025 19,600

35 1,90 116 220,40 3,61 13,456