A Matemática Aplicada

[pic 1]

CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO

CURSO DE BACHARELADO EM CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Allan Azevedo Jesus, Mat. 183003287

Avaliação 1 Matemática Aplicada

SALVADOR – BA

Março/2019

Allan Azevedo Jesus, Mat. 183003287

Avaliação 1 Matemática Aplicada

                 Avaliação 1 - Trabalho da Disciplina 1 [AVA 1]

 

Trabalho apresentado à Prof. Rodolfo Exler Matemática Aplicada (IL10002), turma GRAD-2019.1-030ADM2AM, como parte das exigências para obtenção de nota -  AVA1.

        

SALVADOR – BA

Março/2019

Apresentação

A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio.

A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura criar um contexto mais próximo de uma situação real.

Situação Problematizadora

Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:

tabela

Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.

Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):

1. Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?

Resposta:  P (X)  = 31,90 +  X             31,90 +0.10 = R$ 32,00.        [pic 2]

• O X representa a quantia de R$ 0,10 acrescida ao valor de R$ 31,90.

b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?

Resposta (x) = 800 – 20x                800 -20.1 = 780 Kg [pic 3]

Neste caso a incógnita X representa a variação de dias que usei se um dia desta forma confirmando os 20kg deixado de vender.  

c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?

 Considerando um aumento de R$0,10 no preço de 100g em único dia, temos;

 Fórmula da função receita: R (Q) = P ⋅ Q

Sendo R a receita do restaurante, P o preço da venda com o valor de acréscimo e Q a quantidade de venda diária.  

 A partir das informações anteriores, temos:

P(x) = 31,90 + X  e  Q(x)= 800 - 20X

R = (31, 90 + X) (800 – 20X)          R = (31, 90 + 1) (800 – 20.1)            R = (32, 90) (780).                 R =R$25, 662.00[pic 4][pic 5]

d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?

R(Q)  = P  ⋅ Q   [pic 6][pic 7]

R = (800 – 20X) (31, 90 + X) [pic 8][pic 9]

  R = 25520 + 800x - 638x - 20x² =  25520 + 162x - 20x²

R = -20x² +162x +25520  

        A            B             C

  Sendo Xm o valor acrescido para obter a receita máxima, temos: