A Matemática Aplicada

1. MATEMÁTICA FINANCEIRA

A matemática financeira, segundo Assaf Neto (2019, p. 481)

[...] trata, em essência, do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. O seu objetivo básico é o de efetuar análises e comparações dia vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa verificados em diferentes momentos.

Pode-se afirmar, em outras palavras, que ela é o segmento da Matemática que dá acesso às análises financeiras empresariais, corroborando com a visualização dos fluxos de caixa e permitindo não apenas a observação quantitativa dos ativos e passivos da empresa mas também a correta previsão de alocação dos recursos e futuros investimentos.

Sob a compreensão de que a matemática financeira é essencial nos processos decisórios da empresa, este capítulo destina-se a dissertar acerca dos seus principais conceitos e componentes.

A primeira observação acerca da matemática financeira é que ela é fundamental para a resolução dos problemas de âmbito financeiro das empresas. Isso deve-se ao fato de que, por meio dos seus registros, torna-se possível o acompanhamento das aplicações, dos empréstimos e das variáveis. Ressalta-se, todavia, que a matemática financeira possui utilidade não apenas no âmbito empresarial, mas também no âmbito pessoal. A título de exemplo, pode ser aplicada em empréstimos entre pessoas físicas ou, ainda, entre pessoas físicas e jurídicas – como é o caso dos empréstimos bancários.

Há, ainda a possibilidade de conceituar a matemática financeira da seguinte maneira:

[...] como um dos inúmeros ramos da Matemática, que surgiu da necessidade de termos que lidar com o dinheiro ao longo do tempo. Para a Matemática usual, aquela que sempre aprendemos, dois sempre é igual a dois, mas para a Matemática Financeira essa informação é insuficiente, pois, além de quantificar, ou seja, dizer que dois é igual a dois, precisa situar o momento temporal, ou seja, dois só é igual a dois, se, e somente se, os dois valores estiverem situados no mesmo momento temporal, ou, melhor falando, na mesma data. (ROVINA, 2009 apud CAVALEIRO, 2020, p. 12)

Nesse sentido cabe questionar: quais são os elementos partícipes da matemática financeira?

Alguns conceitos são fundamentais para obter a resposta da questão acima. O primeiro deles é o capital. O capital, de acordo com os pressupostos teóricos levantados por Cavaleiro (2020, p. 12) é o “valor principal de uma operação, ou seja, do dinheiro em um momento inicial”. O segundo elemento trata-se do montante, compreendido como “o valor do dinheiro no futuro” (CAVALEIRO, 2020, p. 12).

Assaf Neto (2019) atrela ambos os conceitos, afirmando que ao aplicar-se um valor (capital) sob uma taxa de juros por um período de tempo, esse valor acumulado torna-se um montante. Essa operação pode ser representada pela fórmula a seguir, onde M = montante; C = capital; e J = Juros Simples.

Uma variação possível dessa fórmula, segundo Neto (2019) pode ser encontrada em M = C (1 + i x n), onde n = período de aplicação e i = taxa de juros. Essa fórmula é utilizada para identificar o valor acumulado com a variável de tempo.

O terceiro elemento a ser identificado é a taxa de juros que, segundo Cavaleiro (2020, p. 13) “é um coeficiente que determina as correções monetárias, sempre expressas em porcentagem”. Essa taxa remete a um período ou unidade de tempo e categoriza-se em duas: a taxa percentual e a taxa unitária (ASSAF NETO, 2019, p. 495). O juros, por sua vez, “é a correção monetária em espécie ou o valor acrescido pela taxa de juros” (CAVALEIRO, 2020, p. 14).

A taxa percentual refere-se aos “centos” do capital, ou seja, o valor dos juros para casa centésima parte do capital. [...] A taxa unitária centra-se na unidade de capital. Reflete o rendimento de cada unidade de capital em certo período de tempo. (ASSAF NETO, 2019, p. 501, grifo do autor).

Outros elementos partícipes, tais quais o desconto, o investimento, o empréstimo e a amortização são, também, relevantes. Explicam-se os conceitos na sequência:

a) Desconto – Valor abatido de determinada operação financeira;

b) Investimento – Transação na qual aplica-se determinado valor cujo retorno dar-se-á com o acréscimo dos juros por período;

c) Empréstimos – Transação financeira “na qual se buscam recursos no mercado para fazer frente às necessidades das mais