A PESQUISA OPERACIONAL UVA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA

ESCOLA SUPERIOR EAD DE ADMINISTRAÇÃO

DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONAL

ALUNA: CAROLINA VILLARDI LIMA MACEDO NUNES

Rio de Janeiro

Março/2021

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

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Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 

 

1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  

 

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

 Identificação das Variáveis (Tipos de passagens)

X1 -> Comercial

X2   -> Flex

X3   -> Plus

Folga 1   -> Unidades de Água

Folga 2   -> Pacotes de bombom  

Folga 3   -> Pacotes de biscoitos

Função Objetivo  

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

Sujeito a Restrições

2x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 (quantidade de águas)

6x1 + 1x2 + 5x3 ≤ 250 (quantidade de pacotes de bombom)  

5x2 X + 1x3 ≤ 200 (quantidade de pacote de biscoitos)  

X1, X2, X3 ≥ 0

Igualar a Função objeto a zero:  

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 -> L   – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0

E suas folgas:

2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 ≤ 100

6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 ≤ 250

5x2 + 1x3 + F3 ≤ 200

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI		RESULTADO
F1	2	2	3	1	0	0	100	100/2 = 50	50
F2	6	1	5	0	1	0	250	250/1=250	250
F3	0	5	1	0	0	1	200	200/5=40	40
L	-40	-60	-30	0	0	0	0
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1
F2
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	coeficiente sinal invertido
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20	-2
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210	-1
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	-40	-60	-30	0	0	0	0	0
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	coeficiente sinal invertido
F1
F2
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40	60
L	-40	0	-18	0	0	12	2400	0
nova tabela
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	-40	0	-18	0	0	12	2400
VB	TI	X1		RESULTADO
F1	20	2	20/2=10	10
F2	210	6	210/6=35	35
X2	40	0	40/0=0	0
L	2400	-40
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10
F2
X2
L
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	coeficiente sinal invertido
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10
F2	0	0	-3	-3	1	1	150	-6
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40	0
L	-40	0	-18	0	0	12	2400	0
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	coeficiente sinal invertido
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10	40
F2
X2
L
nova tabela
VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	1	0	1,3	0,5	0	-0,2	10
F2	0	0	-3	-3	1	1	150
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	0	0	34	20	0	4	2800

Como todos os valores L são positivos, vamos considerar:  

X1= Quantidade de passagens tipo comercial  

X2= Quantidade de passagens tipo Flex  

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