A Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística - área 1

1.1 Conceitos básicos:

População -> Elementos de interesse da pesquisa com carac. em comum

Amostra -> Parte da população escolhida para representá-la

Amostragem -> Metodologia

Amostragem serve para: diminuir custos, simplificar uma população infinita, aumentar a velocidade e minimizar perdas por medidas destrutivas.

Probabilística ou não probabilística

Tamanho da amostra, depende de várias variáveis, como:

maior variabilidade: maior n

maior precisão: maior n

menor tempo: menor n

maior custo: menor n

Classificação de variáveis:

Qualitativas(categóricas): qualidades, categorias, classes

⤷ Nominais: não há ordem entre as categorias

<sexo> masculino, feminino

<profissão> engenheiro,médico,enfermeiro

⤷ Ordinais: relação de ordem

<faixas de idade> criança,adolescente,adulto,etc

<nível de instrução> fundamental,média,superior etc

Quantitativas(numéricas): valores

⤷ Discretas: processo de contagem (int não negativas)

<nº de carros> <nº de filhos> <nº de pacientes>

⤷ Contínuas: processo de medição

<peso> <temperatura> <altura> <tempo>

1.2 TABELAS

Tabelas de frequências: resume e representa bem os dados. Representa distribuição.

Variável numérica discreta -> SEM PERDA DE INFORMAÇÃO (por pontos)

Variável numérica contínua-> COM PERDA DE INFORMAÇÃO (por intervalos)

Na tabela de Pontos: os valores da contagem,

(Fj) são as frequências absolutas das classes

(Fj') são as frequências absolutas acumuladas em cada classe (vai somando linha+linha até chegar ao total)

(fj) são as frequências relativas das classes (representa a porcentagem do total)

(fj') são as frequências relativas das classes acumulados (representa a soma das porcentagens do total)

Na tabela de Intervalos: Usada quando tem muitos valores diferentes e cada classe assume um intervalo.

1º passo - ordenar de forma crescente

2º passo - número k de classes (5 a 15)(k = raiz de número de medições)(arredonda)

3º passo - amplitude i (i =maior medição - menor medição k)(arredonda p cima)

4º passo - constrói intervalos (menor medição até menor medição+i e assim vai)

5º passo - conta o nº de classe nos intervalos

(cj) é a média do intervalo

1.3 GRÁFICOS

Gráfico é construído a partir de uma tabela, permitindo uma visualização rápida dos dados.

Gráfico deve ter título em baixo, os intervalos devem ter as mesmas medidas e deve ser quadrado

PARA PONTOS:

Colunas - altura da coluna proporcional ao que está medindo

Barras - igual ao da coluna só que deitado

⤷ se a escala for ordinal, se respeita a ordem

⤷ se a escala for nominal, ordem decrescente

Setores (pizza) - utilizado para percentuais no total

Linhas - representa melhor dados com evolução no tempo

Diagrama de pareto - gráfico de colunas(ordem decrescente) com uma linha demonstrando os percentuais

PARA INTERVALOS:

Histograma - gráfico de colunas grudados

Polígono de frequências - obtido por retas que passam pelo ponto médio e a frequência da classe, à partir do histograma

1.4 MEDIDAS DESCRITIVAS

Tem por objetivo reduzir um conjunto de dados numéricos a um pequeno grupo de valores que fornece a info relevante.

Medidas de localização → tendência central, onde a maioria acontece

⤷ Média aritmética - ponto de equilíbrio

⤷ Mediana -centro

⤷ Moda - ponto de concentração

Média aritmética simples ou ponderada

Na simples, média normal

Na ponderada, cada uma tem um peso

O desvio é justamente a diferença entre a observação e a média

Mediana

Medida que divide o conjunto de dados em duas partes iguais (precisa ordenar)

Moda

Valor de maior ocorrência nos dados

Medidas de variação → indicar o quanto os dados se diferem

⤷ Amplitude total - fornece ideia inicial de variação

⤷ Variância -centro

⤷ Desvio padrão- ponto