APS - Matemática Atividade Prática Supervisionada

CENTRO UNIVERITÁRIO DAS FACULDADES METROPOLITANAS UNIDA- FMU

BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO

LUCAS PEREIRA ARAUJO RA: 6630797

Turma: 001201A04

APS – Atividade Prática Supervisionada

São Paulo-SP

2020

LUCAS PEREIRA ARAUJO RA: 6630797

APS – Atividade Prática Supervisionada

Atividade apresentada para a disciplina de Jogos Matemáticos, no curso de Administração, na Universidade FMU.

Professor Renato Mineiro

São Paulo

2020

Atividade 01:

Um professor ao trabalhar com seus alunos inventa uma regra para transformar números. A medida que os alunos falam um certo número o professor responde outro. Observe: o aluno fala 3 e o professor responde 8, o aluno fala 5 e o professor reponde 12, para 10 o professor responde 22, para 11 responde 24, para o 30 responde 62, para o zero responde 2, para o –1 responde zero, para o –5 responde –8, etc ...

Expresse numéricamente, através de uma tabela, o que o professor faz com os números dos alunos. Expresse graficamente, no plano cartesiano, a mesma situação. Generalize a regra inventada pelo professor para qualquer número inteiro que o aluno falar.

Tabela:

 [pic 1] 

Gráfico:

[pic 2]

Observe e discuta as seguintes questões:

a) é permitida, na representação gráfica, a união dos pontos?

- Não é possível a união dos pontos, devido a generalização ser uma função crescente.

b) a generalização que você encontrou é uma função?

- Sim, sendo uma função afim.

c) se a resposta acima foi afirmativa, qual é o conjunto domínio e o conjunto imagem da função?

- Conjunto domínio: D= {-5,-1,0,3,5,10,11,30}

- Conjunto Imagem: Im= {-8,0,2,8,12,22,24,62}

Atividade 02:

O Sr. Cabral é dono de uma padaria e fez a seguinte tabela para indicar o preço a ser pago pelos seus clientes na compra de pãezinhos: [pic 3]

De acordo com a tabela acima, responda:

a) qual o preço a ser pago por 6 pães? E por 23?

P= 6.0,25 = R$1,50, por 6 pães

P= 23.0,25 = R$ 5,75 por 23 pães

b) quantos pães são possíveis comprar com R$ 4,25? E com R$ 8,50?

4,25 = 0,25x | x = 4,25/0,25 = 17 pães com R$ 4,25.

 8,50 = 0,25x | x = 8,50/0,25 = 34 pães com R$ 8,50.

c) chamando de “q” o número de pães e “P” o preço pago por eles, qual a expressão que relaciona “P” e “q”?

P = 0,25.q

d) essa relação é uma função? Se sim, qual é o domínio dessa função? Se não, explique por que a relação não é uma função.

Sim. O domínio dessa função é o “P”, preço a ser pago pela quantidade de pães (q).

e) construa o gráfico cartesiano que representa a relação acima. [pic 4]

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Atividade 03:

Um ciclista, ao partir do marco zero de uma estrada, aciona o cronômetro para anotar, durante a viagem, o instante “t” e sua posição “S” fornecida pelos marcos quilométricos que o mesmo se encontra. As anotações obtidas constam na tabela:

[pic 5]

Observando a tabela dada, responda:

a) qual é a relação entre “S” e “t”?

S = 8t

b) construa um gráfico que descreva a variação de “S” em relação a variação de “t”.

[pic 6]

c) a relação descrita é uma função? Se sim, qual é o domínio? Se não, justifique sua resposta.

Sim, a relação descrita é uma função. O domínio é o tempo (t).  

d) qual a principal diferença que você observa entre o gráfico traçado nessa atividade e o gráfico das atividades anteriores?

A principal diferença entre os gráficos, tendo em vista que todas as funções até agora foram afim, é que esse gráfico tem a origem no ponto (0,0).

Atividade 04:

Em uma empresa os custos de produção de seus produtos, na maioria das vezes, são divididos em duas partes: custos fixos, que existem ainda que nada esteja sendo produzido e o custo variável, que é aquele que varia de acordo com a quantidade produzida.

Observe o gráfico abaixo, que representa a situação de uma empresa que produz sapatos:

[pic 7]

a) quais são os custos fixo e variável por sapato produzido?

- O custo fixo é de R$ 1000,00.

- 2000-1000 = 1000 | 1000/50 = 20R$ é o custo variável por sapato produzido.

b) o gráfico mostra que o custo para a produção de 150 sapatos foi de R$ 4.000,00. Explique, com suas palavras, como esse valor foi obtido.

- Esse valor foi obtido através da multiplicação do custo variável (R$ 20) pelo número de sapatos produzidos (150), somado ao valor do custo fixo (R$ 1000).  

c) encontre uma fórmula que expresse o custo C em função da quantidade produzida.

 C = 20.q + 1000

d) qual o custo quando 170 sapatos são produzidos? Quantos sapatos são produzidos quando o custo é R$ 2.440,00?

C = 170.20 + 1000 | C = 3400 + 1000 | C = R$ 4400,00

R$ 4400,00 é o custo para a produção de 170 sapatos.

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2440 = 20.q + 1000 | 20q = 2440-1000 | 20q = 1440 | q = 1440/20 | q = 72

72 sapatos são produzidos quando o custo é de R$ 1440,00.

Atividade 05:

Quando Marcio viajou por 20 dias para as praias do nordeste, ele quis alugar uma bicicleta para poder passear e conhecer várias praias mais afastadas. Para tanto, ele consultou duas empresas que alugavam bicicletas.