ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

ETAPA 1

Passo 1

• Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira.

A Matemática Financeira estuda o valor do dinheiro em relação ao dinheiro, possui diversas aplicações no atual sistema econômico e que se dedica a problemas de ordem financeira, que podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos que estão presentes no dia a dia de empresários e outros profissionais. Emprega procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um fluxo de caixa. Os termos mais usados nessa área são:

 Valor Presente - Presente Value (PV): É o valor inicial de alguma operação financeira. Representa o valor de um ou mais capitais futuros trazidos para a data zero. Também conhecido como Valor Atual, Principal (P) ou Capital (C).

 Valor Futuro - Future Value (FV): É um valor que é representado num momento futuro, pode ser chamado de Montante (M), Saldo Futuro (S). Capital + Juros.

 Juros (J): É a remuneração pelo empréstimo do dinheiro. O tempo, o risco e a quantidade de dinheiro disponível no mercado para empréstimos definem qual deverá ser a remuneração, mais conhecida como taxa de juros.

 Taxa de Juros – Interest rate (i): Indica qual a remuneração de juros será paga ao dinheiro emprestado para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere. Portanto, devem estar em consonância com a unidade de tempo do prazo (n). Podem ser classificados pelo regime de capitalização.

 Período/Tempo (n ou t): É definido como sendo o espaço de tempo pelo qual o capital ficou aplicado, esse período pode ser em dias, meses, trimestres ou anos.

• Regime de Capitalização Simples e Composta.

Regime de capitalização é o processo de reinvestimento, ou não, dos juros de uma aplicação financeira. É a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitalização simples (ou linear) ou composta (ou exponencial).

 Capitalização Simples: É aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide sobre os juros acumulados. A taxa varia linearmente em função do tempo. Se quisermos converter a taxa diária em mensal, basta multiplicar a taxa diária por 30; se desejarmos uma taxa anual e tendo a mensal, basta multiplicar por 12, e assim por diante. Valor dos juros é obtido da expressão:

J = PV . i . n

FV = PV . ( 1 + n . i )

J - valor dos juros FV - valor futuro ou montante

PV - valor presente PV - valor presente ou capital

n - prazo/tempo n - prazo/tempo

i - taxa de juros (%) i - taxa de juros (%)

Quando o prazo informado for a dias, a taxa resultante dos cálculos será diária; se o prazo for a meses, a taxa será mensal; se for a trimestre, a taxa será trimestral, e assim sucessivamente.

 Capitalização Juros Compostos: A incidência de juros ocorre sempre de forma cumulativa e incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior. Assim, o juro é sempre crescente, mesmo que a taxa de juros permaneça constante durante todo o prazo da aplicação ou do investimento. O regime de juros compostos é mais comum do que o regime de juros simples, sendo utilizado nas principais operações financeiras, tanto investimentos como financiamentos. Tudo no regime composto é realizado por meio de uma única fórmula fundamental. O Valor Futuro (FV) de um capital (PV) aplicado à taxa a juros compostos i, por um prazo n, é dado por:

FV = PV . (1 + i) n

FV - valor futuro

PV - valor presente

i - taxa de juros (%)

n - prazo/tempo

Nos cálculos financeiros deve-se tomar cuidado para que a taxa e o tempo sejam considerados na mesma unidade.

• Estudo e Utilização da HP-12C - Auxiliando na Resolução de Cálculos Financeiros.

A HP-12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos visando enfrentar a competitividade interna ou externa a que estão sujeitos no dia-a-dia. A Matemática Financeira tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido à velocidade com que a informação está atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.

Existem no mercado dois modelos de HP-12C, a Tradicional (Notação Polonesa Reversa) que foi lançada desde o início do de 1980 e a Platium que foi lançada nesse século e possui algumas funções e linhas de programação a mais que a Tradicional. A vantagem de se ter uma HP-12C é que elas possuem teclas específicas para a matemática financeira. Ela possui até três funções por tecla: brancas, amarelas e azuis. As funções brancas são automáticas e as amarelas e azuis aparecem acima e abaixo das teclas, para ativa-las é necessário que se pressione antes a tecla (f) e (g) respectivamente. Veja a seguir algumas funções básicas:

• ON - Ligar e desligar a calculadora

• CLX - Apagar um número no visor:

• f REG - Apagar o conteúdo de todos os registros da memória

• f FIN - Apagar o conteúdo das memórias financeiras

• número ENTER - Introduzir um número na máquina

• número ENTER número operação ( + - / x ) - Fazer cálculos simples como soma, subtração, divisão e multiplicação.

• n