ATPS - Matematica

INTRODUÇÃO

A preocupação deste trabalho está na necessidade de consolidar o ensino metodológico e da aplicabilidade dos conceitos matemáticos, aplicados a Administração, Economia e Contabilidade, um desafio amplo comprometido com o aprendizado sistemático do conteúdo matemático, na busca de compreender e dominar fundamentos importantes e a habilidades primordiais que envolvem cálculos que fazem parte do ambiente da gestão e dos negócios.

O conteúdo deste breve compendia, resulta na utilização e nos desdobramentos de conceitos e definições, bem como o uso sedimentado e pertinente de dado aprendizado matemático, que nos permite desenvolver e compreender todos os recursos matemáticos, na ânsia de reconhecer e resolver problemas do cotidiano, equacionar soluções através do raciocínio lógico, crítico e analítico que se apresentam dentro do cotidiano de todo e qualquer gestor. Assim o aprendizado sistemático, eficiente e eficaz sobre o desenvolvimento de funções de 1° e 2° Grau, função Exponencial, com o auxílio de exercícios para maior explicação e uma profunda fixação do conteúdo, que colaboram no auto-aprendizados e sistemático desenvolvimento das competências requeridas, permitindo que o aluno desenvolva habilidades para a resolução de problemas práticos relacionados à profissão e a sua atuação no mercado de trabalho, podendo absorver o máximo com os desafios da vida profissional.

Função de 1° Grau

A função de primeiro grau estuda conceitos como taxa de variações funções de receita, custo e lucro, juro simples, restrições orçamentais, entre outros. Vamos ver um exercício para entender melhor:

Exercícios de função de 1º grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) =3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

q = 0¬_ C(q) = 3q + 60 _ C(0) = 3*0 + 60 _ C(0) = 60

q = 5_ C(5) = 3q + 60 _ C(5) = 3*5 + 60 _ C(5) = 75

q = 10 _ C(10) = 3q + 60 _ C(10) = 3*10 + 60 _ C(10) = 90

q = 15 _ C(15) = 3q + 60 _ C(15) = 3*15 + 60 _ C(15) = 105

q= 20 _ C(20) =3q + 60 _ C(20) = 3*20 + 60 _ C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

q = 0 _ C(0) = 3q + 60 _ C(0) = 60;

_ Significa que quando q = 0, a produção encontra-se no processo inicial, sendo a quantidade de determinado insumo no início das atividades é inexistente, e o custo é de R$60,00.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função determinada pela relação entre o custo de produção e a quantidade de insumo,assim à medida que o a quantidade de insumo aumenta o custo de produção também aumenta, descrevendo uma função crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois, a relação custo/insumo descreve um crescimento proporcional direto, desta forma não é limitada, onde crescendo a quantidade de insumo, cresce o custo de produção

Função de 2° Grau

Em Função de 2° grau vamos ver construção de gráficos verificarem vértice da parábola, vamos notar que as coordenadas do vértice são úteis para determinação de valores máximos, valores mínimos e intervalos de crescimento ou decrescimento das funções associadas. Vamos ver um exercício para entendermos melhor:

Exercício de equação do 2º grau

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E=t2-8c+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t =1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh

Jan. E (0) =0²-8*0+210=210

Fev. _ E (1) = 12-8*1+210=203

Mar. _ E (2) = 22-8*2+210=198

Abr. _ E (3) = 32-8*3+210=195

Maio. _ E (4) =42-8*4+210=194

Jun. _E (5) =52-8*5+210=195

Jul. _ E (6) =62-8*6+210=198

Ago. _ E (7) =72-8*7+210=203

Set. _ E (8) =82-8*8+210=210

Out. _ E (9) =92-8*9+210=219

Nov. _ E (10) =102-8*10+210=230

Dez. _ E (11) =112-8*11+210=243

Os meses de Abril e de Junho apresentaram o consumo de 195kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

O consumo médio para o primeiro ano foi de 208,16 kWh

(C) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Foi o mês de Dezembro, que apresentou o consumo de 243kwh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Foi o mês de Maio, que apresentou o consumo de 194 kWh.

Função exponencial

Função exponencial vê juros compostos e crescimento populacional entre outros, também a diferentes maneiras de obter e interpretar a função exponencial

Vamos ver um exercício para entendermos melhor:

Exercício de função exponencial.

1.