Apostila de Matemática Comercial e Financeira
Por: herlonmoitinho • 18/10/2015 • Pesquisas Acadêmicas • 8.964 Palavras (36 Páginas) • 499 Visualizações
Apostila de Matemática Comercial Financeira
Brasília / 2015
INDICE
- Números Inteiros e Decimais
- Razão e Proporção
- Divisão Proporcional
- Regra de Três Simples e Composta
- Porcentagem
- Juros Simples
- Juros compostos
- Taxas nominal, efetiva e real
- Descontos Comerciais
- Anexos de exercícios
CAPITULO I
NÚMEROS INTEIROS, OPOSTOS OU SIMÉTRICOS.
Na linguagem matemática, o oposto de um número também é chamado de simétrico desse número.
- O oposto ou simétrico de 5 é -5.
- O oposto ou simétrico de -3 é 3.
- O oposto ou simétrico de 100 é -100.
COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
Representando Z em uma reta, pode-se perceber que:
- Entre dois números inteiros positivos, o maior é o que tem maior modulo.
Exemplo: +5 > +2 pois I +5 I > I +2 I.
- Entre dois números inteiros negativos , o maior é o que tem o menor módulo.
Exemplo: -2 > -4 pois I -2 I > I -4 I.
ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS INTEIROS
A adição é uma operação usada para juntar quantidades. Na adição de números inteiros, iremos juntar quantidades positivas e negativas.
Exemplos:
(+2) + (+3) = +5.
( +7) + ( +6) = +13.
( +8) + ( -4) = +4.
( -11) + ( -5) = -16.
(-16) + ( +20) = +4.
(+6) + (+9) + (-5) + ( -7) + (+4) = +6.
A subtração é definida como a operação oposta (ou inversa) da adição. Assim subtrair dois números inteiros “a” e “b” nessa ordem, significa adicionar “a” ao oposto de “b”.
Exemplos:
(+9) – ( +6) = (+9) + (-6) = +3.
(+6) – (+10) = (+6) + (-10) = -4.
0 – (-17) = 0 + 17 = 17.
(+3) – (-5) = (+3) + (+5) = +8.
A idéia do número negativo só foi aceita plenamente a partir do século XVII. A partir desse século, o homem começou a usar estruturas semelhantes às dos números negativos e passou a entender a adição e a subtração de números inteiros como parte de sua vida.
Entretanto, a multiplicação com números negativos apresentou sérias dificuldades para época. Foi aplicando conhecimentos sobre os números naturais e sobre a multiplicação de números naturais que os matemáticos do século XVI e XVII puderam dar um resultado para a multiplicação de dois números inteiros.
Exemplos:
(+6) x ( +4) = 6 x 4 = 24.
(+6) x (-4) = 6 x -4 = -24.
(-6) x ( -4) = -6 x -4 = +24.
(+6) x (+4) x (-5) = -120.
(+6) x (-4) x (-5) = +120.
Considerando a divisão dos números naturais, temos:
Exemplos:
(+20) : (+5) = q
(+5) x q = (+20)
q = (+20)/(+5)
q = +4.
(+20) : (-5) = q
(-5) x q = (+20)
q = (+20)/(-5)
q = -5.
ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE NÚMEROS FRACIONÁRIOS.
Para adicionarmos ou subtrairmos algebricamente dois números racionais escritos na forma fracionária:
1º Reduzirmos as frações ao mesmo denominador comum.
2º Adicionarmos algebricamente aos numeradores.
Exemplo:
-5/8 + 3/10 =
-7/9 + 2 – 1/6 =
-5/6 + 1,4 =
1/3 + 1/2 – 3/4 - 1 =
Para multiplicarmos dois números racionais escritos na forma fracionária:
- Multiplicamos os numeradores entre si.
- Multiplicamos os denominadores entre si.
- Escrevemos o sinal do produto “+” se as frações têm o mesmo sinal, e “-“ se as frações têm sinais diferentes.
Exemplos:
(+3/5) x ( -2/7) =
(-5/4) x ( -2/9) =
(+5/8) x ( +0,3) =
A divisão de números fracionários adota-se a seguinte regra:
Conserva-se a primeira fração e multiplica pelo inverso da segunda fração.
Exemplo:
(+7/2) / (+2/3) = 7/2 x 3/2 = 21/4.
LEITURA DE UMA FRAÇÃO
NÚMERO DE PARTES NOME DE CADA PARTE
2 | Meio |
3 | Terço |
4 | Quarto |
5 | Quinto |
6 | Sexto |
7 | Sétimo |
8 | Oitavo |
9 | Nono |
10 | Décimo |
11 | Onze avos |
12 | Doze avos |
100 | Centésimo |
1000 | Milésimo |
Exemplos:
1/2 = “um meio”.
8/11 = “ oito onze avos”.
5/3 = cinco terços.
...