Atps de Matemática Financeira

SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES:

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período.

A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas:

- Pagamento postecipado:

O pagamento é postecipado quando o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período, ou seja, o primeiro pagamento ocorre no momento 1.

Este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Esses pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestações, representadas pela sigla “PMT” que vem do Inglês “Payment” e significa pagamento ou recebimento.

- Pagamento antecipado:

Denomina-se pagamento antecipado a uma situação em que o primeiro pagamento recebido é feito no instante inicial e as demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse todo o período da operação.

Assim a primeira prestação é sempre paga ou recebida no momento “zero”, ou seja, na data do contrato do empréstimo ou financiamento, ou qualquer outra operação que implique em uma série de pagamentos, ou recebimentos.

DESAFIOS:

CASO A fica associado ao número 1: errada e certa.

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a cobiçada TV está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas “sem juros” de R$400,00 no cartão de crédito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00;

PMT: 350

FV: 4200

n: 12 meses

J: 120 ao ano

Montante: 4200 + 120 = 4320

i = ?

Alternativa errada!

II A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

PMT: 350

FV: 4200

n: 12 meses

J: 120 ao ano

Montante: 4200 + 120 = 4320

i = ?

Na HP 12C:

4320 CHS FV

350 PMT

12 n

i

Resultado HP 12C: i = 0,510686

A alternativa está correta!

CASO B fica associado ao número 9: certa, certa e errada

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

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