Atps de Matemática Financeira

Sumário

1. Introdução............................................................................................... Pág. 04

2. Função do 1° grau................................................................................... Pág. 05

3. Passo 2 ................................................................................................... Pág. 05

Introdução

A matemática é fundamental no cotidiano de qualquer ser humano. Por esta razão ela é elencada como uma das matérias primordiais para serem exploradas desde a infância, se iniciando a partir do aprendizado dos números e por consequência a compreensão de quantidade, assimilação de pesos, medidas, massa, geometria, estatística, etc. Apesar de muitas vezes as crianças e até mesmo os adultos não perceberem que estão utilizando a matemática, constantemente exercitamos cálculos matemáticos em nosso dia-a-dia.

Este trabalho abordará situações - problemas do cotidiano onde o grupo reuniu-se para realizar pesquisas e solucionar problemas práticos da disciplina de matemática aplicada. Os temas trabalhados vêm para auxiliar na compreensão das principais teorias e ajudar no desenvolvimento das competências do gestor, e com isso solucionar problemas práticos relativos à profissão. Nosso objetivo foi propiciar um maior conhecimento sobre o assunto. A relevância de realizar o estudo é preparar o acadêmico ao conhecimento, e de adequar e evidenciar os conceitos teóricos solucionando vários problemas práticos.

Assim espera-se que este trabalho possa suscitar e despertar para o melhor aproveitamento do conhecimento, e a importância de se familiarizar com abordagens e questionamentos do dia-a-dia. Ademais, é de suma importância o conhecimento e reflexão do estudo, que esta intimamente ligada com a pratica de mercado, e aborda situações similares a do cotidiano de um profissional da área, a fim de colocar o acadêmico preparado para o mercado.

Função do 1º grau

A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0.

Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.

Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Observe:

Função crescente: à medida que os valores de x aumentam os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.

Exemplos de funções do 1º grau

y = 4x + 2, a = 4 e b = 2

y = 5x – 9, a = 5 e b = –9

y = – 2x + 10, a = – 2 e b = 10

y = 3x, a = 3 e b = 0

y = – 6x – 1, a = – 6 e b = – 1

y = – 7x + 7, a = –7 e b = 7

Raiz ou zero de uma função do 1º grau

Para determinar a raiz ou o zero de uma função do 1º grau é preciso considerar

y = 0. De acordo com gráfico, no instante em que y assume valor igual a zero, a reta intersecta o eixo x em um determinado ponto, determinando a raiz ou o zero da função.

Vamos determinar a raiz das funções a seguir:

y = 4x + 2

y = 0

4x + 2 = 0

4x = –2

x = –2/4

x = –1/2

A reta representada pela função y = 4x + 2 intersecta o eixo x no seguinte valor: –1/2

y = – 2x + 10

y = 0

– 2x + 10 = 0

– 2x = – 10 (–1)

2x = 10

x = 10/2

x = 5

A reta representada pela função y = – 2x + 10 intersecta o eixo x no seguinte valor: 5

y = – 7x + 7

y = 0

–7x + 7 = 0

–7x = –7

x = 1

A reta representada pela função y = –7x + 7