Matematica aplicada

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MATEMÁTICA APLICADA: Conceito de Derivada

1ª ETAPA

Curso: Administração

Acadêmica:

Larissa Santana..................................RA 9902008483
Rafaella Corrêa...................................RA 1299320079
Beatriz Souza......................................RA 9902001076
Jessica.................................................RA 8097928707

Campo Grande

2014

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MATEMÁTICA APLICADA: Conceito de Derivada

1ª ETAPA

Curso: Administração

Atividades práticas supervisionadas – ATPS, Matemática Aplicado. Trabalho para composição de notas, 1ª Etapa, sob a supervisão e orientação do professor Especialista Ademar Finger.

Campo Grande

2014

1- Nomear a empresa de consultoria: Controller Consultoria em Vendas

2- Elaborar um texto dissertativo de no mínimo 02 laudas contendo as principais informações encontradas quanto ao tema, Derivadas e suas aplicações. Essa pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Derivadas e suas Aplicações

Para chegar-se ao conceito de derivada é necessário trabalhar os conceitos de taxa de variação média e taxa de variação instantânea.

Na taxa de variação média se y representa variável dependente e x a variável independente, a taxa de y em relação a x é calculada pela razão.

Essa taxa pode ser bastante prática para a obtenção da taxa de variação instantânea. Nesta taxa de variação instantânea é possível calcular a taxa de variação da produção para um instante especifico.

Na taxa de variação instantânea acrescenta-se o valor h que representa 60 minutos nos cálculos, este valor deve ser trabalhado na forma positiva e negativa. Quando o valor h está “próximo” de zero e torna-se “mais próximo ainda” de zero essa expressão pode ser resumida por h       0 que pode ser resumido na linguagem de limites.[pic 3]

Nos três primeiros e nos três últimos cálculos com h>0 e h<0 resume-se a tentativa de determinar o limite lateral e caso esses limites resultem em números diferentes, diz-se que o limite que dá origem aos limites laterais não existe.

A taxa de variação instantânea da função em um instante x é muito importante e também recebe o nome de derivada da função produção no ponto x. É possível analisa-la como inclinação da reta secante e inclinação da reta tangente.

Para a função produção, se tomarmos diferentes pontos na curva, teremos diferentes retas tangentes, com diferentes inclinações e, como cada inclinação representa à derivada, tais inclinações representam diferentes derivadas. Em termos numéricos, para cada instante teremos diferentes taxas de variação instantânea da produção.