Matematica aplicada

INTRODUÇÃO

Nesta ATPS abordamos o objetivo da matemática aplicada nas muitas situações praticas nas áreas da administração e da ciências contábeis como elas poder ser representadas por funções matemáticas e o quanto é uma ferramenta importante na análise de alternativas de investimento ou financiamento de bens, o conjunto é um estudo indispensável por tudo que gera sobre cálculos e conhecimento usados para calcular valores de alguns conceitos como descontos, taxas equivalentes, montantes, descontos racionais, desconto comercial, juros composto, receita, lucro, demanda entre outras coisas.

Torna-se necessário ressaltar a grande importância da matemática em diversas situações reais do dia a dia é imprescindível que se saiba aplicar as ferramentas matemáticas para se obtiver um bom resultado.

ETAPA 01

Passo 01 e 02

Dados importante identificados no texto do anexo 01 :

Planilha de gastos;

Quantidade de alunos matriculados;

Quantos turnos de aulas;

Valor das mensalidades;

Carga horária dos professores semanalmente;

Salários dos professores;

Despesas mensais;

Taxas de juros do financiamento;

O período das prestações;

Capital de giro.

Passo 03

Em todos os problemas propostos neste passo usam-se função do primeiro grau, pois os expoentes dos coeficientes sempre foram um.

Passo 04

Anexo I – Escola Reforço Escolar

Atividade 01

Turno da manhã R(m) = 200m

m= nº de alunos para o turno da manhã.

Turno da tarde R(t) = 200t

t= nº de alunos para o turno da tarde

Turno noite R(n) = 150n

n= nº de alunos para o turno da noite

Turno final de semana R(s) = 130s

s= nº de alunos para o turno do final de semana.

Atividade 02

Partindo do pressuposto que cada professor tenha 40h/a semanal, assim a função custo será:

C(x)= 20.5(x) +49800

C(x)=80x +49800

Carga horaria do professor por grupo = 2h/a

Carga horaria do professor total= 40h/a

Total de professor = 40 = 20

Atividade 03

Função lucro

L (x)=R(x) – c (x)

L (x) = 170x-(80x+49800)

L (x) = 170x -80-49800

L (x) = 90x -49800

Atividade 04

Função exponencial toda função que tem uma potencia variável.

Y= b.ax , a > 0 b≠0 a,b,x.

R= px ix (1+i)n

[(1+i)n-1]

Atividade 05

Função exponencial M= c(1+i)t

1 40,000+40.000. 0,5 = 40,000 (1+0,5)

100 100

2 40,000 (1+0,5)+ 40,000 .(1+0,5) = 40,000(1+0,5). (1+0,5) = 400.(1+0,5)2

100 100 100

3 40,000 (1+0,5)2+ 40,000 .(1+0,5)2 = 40,000(1+0,5)2. (1+0,5) = 40,000.(1+0,5)3

100 100 100

M (t) = 40,000.(1+0,005)t

M(t) = 40,000. 1005t

Como o capital de giro é um empréstimo bancário que obedece ao sistema de capitalização composto podemos calcular o valor total pela formula do montante de juros composto.

M(t)= c (1+i)t

M(t)=40.000 (1+0,005)t

M= 40.000.1,005t

Atividade 06

Após análise das receitas, custos e as demais situações apresentadas, concluímos que o dono da escola deve sim contratar o capital de giro para investir na capacitação de seus colaboradores, pois sua receita é capaz de suprir o valor das parcelas.

ETAPA 02

Passo 01

Função

As vendas de uma grande empresa podem ser representadas por intermédio de uma função matemática, por meio da qual se pode representar a quantidade de unidades vendidas de determinado bem ao longo dos dias, meses ou anos. Deste modo, torna-se possível, pela empresa, a programação da produção, facilitando o controle e o planejamento produtivo. O custo da energia elétrica, em uma residência, também é calculado por meio de uma função que depende do consumo de energia. Observe que, para cada consumo, existe uma única tarifa a ser cobrada. Não é possível o mesmo consumo com duas tarifas diferentes. Uma função pode ser definida como uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. Ao conjunto A dá-se o nome de domínio e ao conjunto B dá-se o nome de contradomínio. Em termos de gráfico, o eixo x contém os pontos que pertencem ao domínio da função, e o eixo y contém os pontos que pertencem ao contradomínio da função. Aos valores no eixo