Matemática Aplicada

Questão 1 Em uma determinada industria de calçados a soma entre a quantidade de pares fabricados por dois funcionários é 37. Se o total dos produtos fabricados entre eles é 330, então o valor da diferença entre o maior e o menor número de produtos fabricados é de:

a) 49

b) 23

c) 61

d) 17

e) 07

 

Resolução:

Sejam x e y esses números:

x + y = 37

x.y = 330

 

Da primeira equação temos que y = 37 – x, que substituindo na segunda:

x(37 – x) = 330

37x – x² – 330 = 0

x² – 37x + 330 = 0

Note que a = 1, b = -37, c = 330

 

Calculando o valor de Δ:

Δ = b² – 4ac = (-37)² – 4.1.(330) = 1369 – 1320 = 49

 

Calculando as raízes:
[pic 1]

 

Daí, x’ = (37+7)/2 = 22 e x” = (37-7)/2 = 15

Assim, se x = 22, y = 15, e se x = 15, y = 22.

Logo, 22 – 15 = 07

GABARITO E

 

 

Questão 2 Em uma empresa o funcionário Eduardo tinha, há 2 anos atrás, o triplo do tempo de serviço prestado do que o de sua colega Cláudia. Hoje, o produto de seus tempos é igual a 84. A diferença de tempo entre Eduardo e Cláudia é de:

a) 8 anos

b) 7 anos.

c) 6 anos

d) 5 anos

e) 4 anos.

Resolução:

E . C = 84
E = 84/C
Pelas informações dadas pelo problema eu posso montar a seguinte conta:
E - 2 = 3 . ( C - 2 ) 

E - 2 = 3C -6
E = 3C -6 +2
E= 3C - 4
Vamos substituir o E pela igualdade que estabelecemos lá em cima:
84/C = 3C - 4
MMC = C
84 = 3C² - 4C / C ( TUDO ISSO SOBRE C )
Cortamos o C e temos a seguinte equação:
3C² - 4C - 84 = 0 ( Passando o 84 e estabelecendo uma igualdade temos uma equação completa, agora já dá para brincar ! )

DELTA:
3C² - 4C - 84 = 0
Δ = b² – 4ac = 0
Δ = (-4)² – 4.3.(-84) = 0
Δ = 16 + 1008 =
Δ = 1024

BÁSKARA: 

-b +/- √Δ /2.a

x¹ = +4+32 / 6 = 6
x² = +4-32 / 6 = 28/6 = 4,6
C = 6

EDUARDO TEM 14 ANOS E CLÁUDIA 6. QUESTÃO PEDE A DIFERENÇA LOGO     14 - 6 = 8. GABARITO A.