Matemática Aplicada

ATPS de Matemática Aplicada

Etapa 2 Passo 1(equipe)

Na administração que é de extrema importância ter controle de sua empresa e diminuir ou evitar problemas, concluímos que a matemática tem como objetivo capacitar o administrador a formular o problema, estabelecer regras e entre outras para conduzir a empresa para o melhor resultado possível.

Como por exemplo, na área de administração a matemática está profundamente inserida, assim como no nosso dia-a-dia. Percebe-se que a matemática contribui bastante para o administrador dando a ele novas técnicas de planejamento, seja no controle de finanças, produção, comercialização, negociação e até em algumas áreas de Recursos humanos.

A derivada de uma função pode ser interpretada como o coeficiente angular da reta tangente ao seu gráfico. O uso das derivadas auxilia na construção de gráficos usando as aplicações da derivada a problemas típicos envolvendo máximos e mínimos, taxas de variação e cálculo de limites, que tem aplicações práticas nos mais diversos campos, como geometria, engenharia, física, biologia e economia. Podemos dizer que a derivada é uma ferramenta essencial para o estudo e análise de funções.

 A expressão DERIVADA é uma forma de simplificar, faremos uso dessas fórmulas ou regras com o principal objetivo, de transformar o processo de derivar funções em simples manipulações algébricas, o que torna esta tarefa menos trabalhosa, fácil e agradável.

         As aplicações da derivada são variadas e esta sempre relacionada com uma taxa de variação. Ela pode ser usada para indicar a taxa que o gráfico apresenta em uma curva (parábola) em que pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo. Entre várias aplicações pode se citar problemas relacionados com: tempo, temperatura, volume, custo, pressão, consumo de gasolina, ou seja, qualquer quantidade que possa ser representada por uma função.

        Outra aplicação muito usada da derivada é com relação a taxas de variação ou taxas relacionadas, que é possível fazer relações variadas como, por exemplo, relacionar a variação de uma variável em relação ao tempo e esta variável pode estar relacionada a um volume e a uma distância, velocidade entre outras, possibilitando assim a relação entre estas variáveis.

        Segue a baixo o exemplo de como o uso da derivação em funções é importante para a administração atualmente:

Exemplo1: O preço da garrafa de um vinho varia de acordo com a relação         p = -2q + 400, onde “q”representa a quantidade de garrafas comercializadas, sabendo que a receita “R” é dada pela relação R = p.q

1. Obtenha a função receita.

 

1.  Qual a quantidade de garrafas a ser comercializada para que a receita seja máxima? Qual a receita máxima?

Solução:

R=p.q

R=(-2q + 400).q

R=-2q² + 400q

Achando a função R=-2q² + 400q

Deriva-se:

R=-2q² + 400q

R=-4q + 400

R=0 então

-4q + 400 = 0

-4q=-400

q= - 400 = 100

        -4

Achando a receita máxima:

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