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Matemática Aplicada

Por:   •  26/10/2015  •  Trabalho acadêmico  •  642 Palavras (3 Páginas)  •  268 Visualizações

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FACULDADE DOM ALBERTO

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

TRABALHO ACADÊMICO MATEMÁTICA APLICADA

FABIO HENRIQUE RODRIGUES, GREGORY LUIZ BURTZLAFF, JUNIOR ZIEMAN, RUBIANO MACHADO MOREIRA

SANTA CRUZ DO SUL, RS

2015


Caso 1

  1.  

[pic 1]

  1. yv=-x²+100x

yv=-(50)²+100.50

yv=-2500+5000= 2500

O Lucro Maximo sera R$2500,00

  1. Caso a empresa não venda nenhuma peça o lucro sera nulo.
  2. Conforme a função representada abaixo, caso a empresa venda 101 paças, não havera e sim um resultado negativo de R$ 101,00.

f(x)=-x²+100x

f(x)=-(101)²+100.101

f(x)=-10201+10100

f(x)=-101

  1. Usando a função f(x)= -x²+100x como base,

f(x)=-x²+100x

f(x)=-(100)²+100.100

f(x)=-10000+10000

f(x)=0

  1. Para a venda de 51 peças o luro sera de R$ 2499,00

f(x)=-x²+100x

f(x)=-(51)²+100.51

f(x)=- 2601+5100

f(x)= 2499

  1. Se 0
  2. Se x>100

Caso 2

  1. RT= q.10.1,5.1

RT=15,00

Na venda de 10 picoles durannte 1 dia é possivel obter o uma receita de R$ 15,00.

  1. Com a enda de 100 picoles é alcançado ua receita de  R$150,00 , desconsiderando o tempo que se leva para vender esta quantidade.

[pic 2]

[pic 3]

  1. Para representar a receita total obtida atravez da venda dos picoles é possivel utilizar uma função receita RT=p*q*t, onde RT representa a receita, p representa o valor de venda unitario dos picoles, e t a qunatidades de dias considerados para obter a receita.
  2. O custo fixo para uma pessoa que alugue o carrinho é de R$ 21,00 por dia.
  3. O custo variavel variavel pode ser expresso pela função:

Cv= p*q

Cv= 0,80*q

Portanto é possivel afirmar que o custo variavel é de R$ 0,80 por picole vendido.

  1. Considerando a venda de 10 picoles é obtido um custo variavel de R$ 8,00 conforme a função abaixo:

Cv=p*q

Cv=0,8*10

Cv=8

  1. Considerando a venda de 100 picoles é obtido um custo variavel de R$ 80,00 conforme a função abaixo:

Cv=p*q

Cv=0,8*100

Cv=80

  1. Para representar o custo variavel para qualquer quantidade de picoles pode ser utilizada esta função:

Cv=p*q

Cv=0,8*q

  1. Para representar o custo total de uma pessoa que venda quanquer quantidade de picoles pode ser utilizada a segunite função:

Ct=Cv+Cf

Ct=p*q*Cf

Ct=0,8*21

  1. Para  descobrir a margem e contribuição unitaria utilizamos a equação

Mc=Pv-Pc

Mc=1,50-0,80

Mc=0,70

Portanto a margem de contribuição unitaria é R$ 0,70.

  1. Para representar a margem de contribuição unitariaem função da quantidade de picoles vendido utiliozamos a seguninte expreção:

Mc=(Pv-Pc)

Mc=(1,50-0,80)*q

Mc=0,70*q

  1.    Conforme a função abaixo o lucro obtido n venda de  100 picoles é de R$ 40,00

L=R-Ct

L=(1,5*100)-(0,8*100+21)

L=150-101

L=40

  1. O ponto de equilibrio é onde os custos e receita se igualam, ou seja lucro igul a zero. Logo substituimos o Lucro na nunção por zero na função para enconrar a quantidade de produto vendido que possa satizfazer esta situação:

L=R-Ct

0=(1,5*q)-(0,8*q+21)

0=1,5q-0,8q+21

0=0,7q-21

0,7q=21

q=021/0,7

q=30

[pic 4]

  1. Para se alcançar um lucro de R$ 100,00 deve ser vendida uma quantidade entre 172 e 173 picoles.

100=(1,5*q)-(0,8*q+21)

100=1,5q-0,8q+21

100=0,7q-21

-0,7q=-100-21*(-1)

q=121/0,7

q=172,85

Caso 3

a) Para representar a Receita Total em função da quantidade vendida usamos R=8.x                         

b) Para representar o Custo Variavel em função da quantidade vendida usamos Cv=4.80.x

c) A margem de contribuição  unitária é de R$ 3,20

MCU=PV-CV

8-4,80= 3,2

d) Para representar o custo total em função da quantidade vendida usamos:

Ct=Cv+Cf

Ct=4,80.x+6.400

e) Para representar o Lucro Bruto em função da quantidade vendida usamos:

Lb=8.x-(4,80.x+6.400)

Lb(x)=3,20x-6400

f) O ponto de equilíbrio é de 2000 peças

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