Métodos Quantitativos Aplicados

UNIVERSIDADE UNIGRANRIO

Elaine dos Santos Batista

108088

ATIVIDADE

Duque de Caxias, 14/01/2019

1. Qual a taxa mensal equivalente a 79,5856 % ao ano

1 + 0, 795856 = (1+i)¹²

1, 795856 = (1+i)¹²

(1+i)¹² = 1, 795856 1+i = ¹²√(1, 795856)   ¹²√(1,795856) = 1,05

1 + i = 1,05

i = 1,05 - 1 
i = 0,05

R: 5%

1. Qual a taxa anual equivalente a 0,2805% ao dia?

ia = (1 + id) ^ 360 - 1 

ia = (1 + 0,002805) ^ 360 - 1

ia = (1,002805) ^ 360 - 1

ia = 2,7412 - 1

ia = 1,7412

R: 174,12%

1. Qual a taxa acumulada da seguinte seqüência de taxas: 4%; 8%; -2%; -5%; 2,5%?

+4% +8% -2%  -5%  +2,5% =

4+8-2-5 + 2,5 = 7,5

R: + 7,5%

1. Se o preço de um determinado produto foi de R$ 1600,00 em janeiro e de R$ 1.720,00 em fevereiro, qual foi o aumento % de preço?

1720/1600 = 1.075 

R: 7,5% 

1. Uma aplicação financeira rende 1,05% ao mês. Qual é o retorno financeiro, em %, que um investidor terá após 18 meses de aplicação?

retorno = dinheiro * rendimento * meses;

retorno = x * 1.05 * 18;

1.05 x 18:

R: 18,9%

1. Uma empresa gostaria de descontar uma duplicata com valor de face de R$ 1.000,00. A taxa de desconto cobrada é de 0,12% ao dia. Supondo que faltem 15 dias para o vencimento do título, a que preço a empresa consegue descontar esta duplicata hoje?

D=VN*i*n
D=1000*0,0012*15
D = 18

VL=VN-D
VL=1000-18
VL = 982

R: 982

1. Um lojista quer enganar o consumidor, criando uma promoção falsa. Para isso, ele irá aumentar o preço hoje de um determinado produto que custa R$ 100,00, de modo que amanhã ele possa oferecê-lo com 25% de desconto, aos mesmos R$ 100,00. Em quantos % o lojista irá aumentar este produto?

0,75X=100
X=100/0,75
X=133,33

100Y=133,33
Y=133,33/100
Y=1,3333

R: 33,33%

1. Um determinado produto é vendido em três vezes iguais e sem juros ou à vista com 20% de desconto. Qual a taxa mensal de juros implícita neste financiamento?

300 - 0,20*300 = 100/(1+i) + 100/(1+i)² + 100/(1+i)³

300 - 60 = 100/(1+i) + 100/(1+i)² + 100/(1+i)³

240 = 100/(1+i) + 100/(1+i)² + 100/(1+i)³ ---- vamos fazer (1+i) = x.

240 = 100/x + 100/x² + 100/x³ ---- mmc = x³

240 = (100*x² + 100*x + 100*1)/x³
240 = (100x² + 100x + 100)/x³
240*x³ = 100x² + 100x + 100
240x³ = 100x² + 100x + 100

240x³ - 100x² - 100x - 100 = 0

2,40x³ - x² - x - 1 = 0