O Plano de Trabalho

Caso 1 – Planejamento de aposentadoria

Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas:

a. Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? #DICA: estudamos o conceito de perpetuidade na unidade 3 do Módulo 2. Se tiver dúvidas, revise o conteúdo.
b. Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? #DICA: conforme será citado no final do caso, a conta deverá ser com a sua idade. Considere o intervalo de tempo entre a sua idade e 70 anos como horizonte de tempo. Após isso, calcule utilizando o conceito de pagamentos constantes e o saldo em 70 anos calculado no item a.
c. Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? #DICA: a depender da sua idade, você pode verificar que não precisará depositar mais nada. Se este for o caso, deverá provar essa situação.
d. Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada? #DICA: traga o VF a VP.

Para responder às questões, considere que (i) a taxa de juros para aplicação financeira é de 12,6825% a.a., (ii) Paulo tem a mesma idade que você e (iii) não há inflação.

#DICA: como a taxa de juros é anual e os cálculos em alguns itens serão mensais, será necessário converter as taxas utilizando o conceito de taxas equivalentes.

Caso 2 – Liberação de crédito a empresas

Uma empresa pegou um empréstimo no banco no valor de R$ 350.000,00, com prazo de financiamento de 48 meses pelo sistema Price e taxa de juros de 1,2% a.m. No entanto, por exigência do banco por motivo de contrapartida, a empresa foi obrigada a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate.

Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Considere que o título de capitalização não tem rendimento.

#DICA: darei as dicas passo a passo para facilitar o entendimento, ok?

Passo 1: realize o cálculo da parcela de financiamento dos R$ 350.000,00 pelo sistema PRICE.  

Passo 2: perceba que a empresa não terá disponível os R$ 350.000,00 na data inicial, uma vez que ela será obrigada a depositar R$ 50.000,00, ou seja, no tempo 0, a empresa terá R$ 300.000,00 disponíveis. Os R$ 50.000,00 restantes só estarão disponíveis no tempo 12 (pois o vencimento é de 12 meses), sem nenhum rendimento. Isso modificará seu fluxo de caixa, não é mesmo? Logo, desenhe o seu fluxo de caixa dessa situação.

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