Coordenação da Área Básica da Escola de Exatas, Arquitetura e Meio Ambiente

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Universidade Católica de Brasília Coordenação da Área Básica da Escola de Exatas, Arquitetura e Meio Ambiente

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Formação Básica

Disciplina: Cálculo Diferencial

Prof. MSc. Marcos Antonio Pereira

3ª Lista de Exercícios de Cálculo Diferencial

Limites Indeterminados na forma [pic 4] e Limites Laterais

1.  Desenvolva e calcule os limites a seguir.

1. [pic 5]

R.: [pic 6]

1. [pic 7]

R.: [pic 8]

1. [pic 9]

R.: [pic 10]

1. [pic 11]

R.: [pic 12]

1. [pic 13]

R.: [pic 14]

1. [pic 15]

R.: [pic 16]

1. [pic 17]

R.: [pic 18]

1. [pic 19]

R.: [pic 20]

1. [pic 21]

R.: [pic 22]

1. [pic 23]

R.: [pic 24]

1. [pic 25]

R.: [pic 26]

 

1. Desenvolva e obtenha o limite

[pic 27]

R.: [pic 28]

1.  Seja a função [pic 29], definida por [pic 30].

1. Construa, no sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função.
2. Observando o gráfico, determine os valores dos limites:

[pic 31] 

[pic 32] 

[pic 33]

1. A função [pic 34] é contínua ou descontínua? Justifique sua resposta.

1.  Considere a função real, definida por [pic 35].

1. Construa, no sistema cartesiano ortogonal, o gráfico da função.
2. Observando o gráfico, determine os valores dos limites:

[pic 36] 

[pic 37]   

[pic 38]

1. A função [pic 39] é contínua ou descontínua? Justifique sua resposta.

Agora sem a construção gráfica, apenas de modo algébrico, determine limites seguintes com base nas funções dadas:

1.  [pic 40]

1. [pic 41]
2. [pic 42]
3. [pic 43]

 

1. [pic 44]

1. [pic 45]
2. [pic 46]
3. [pic 47]

...