Lista de exercícios

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Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul Unidade Universitária de Cassilândia

Curso: AGRONOMIA

Disciplina: HIDRÁULICA AGRICOLA

Segunda lista de exercícios

Calcule a energia adicionada a água e a potência hidráulica da bomba em cv, assumindo um líquido perfeito com γ=1.000Kgf/m3e 1cv= 75Kgf m/s.

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Resposta:

Para a solução do problema temos que ter três pontos de referência, como ilustrado na figura abaixo.

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Diâmetro = 340 mm = 0,34m   → Raio = =0,17m

Área = π . R2  →  A = 3,14 . 0,172  → A = 0,0907 m2

Q = V . A →  V = Q/A  → V = 0,283/0,0907   →  V = 3,12 m/s

Cálculo da energia de pressão no ponto 2 (lembrando que o líquido é perfeito)

 →    → [pic 4][pic 5]

 →   [pic 6][pic 7]

Cálculo da altura manométrica da bomba (energia adicionada pela bomba)

→   → [pic 8][pic 9]

    →   [pic 10][pic 11]

Potência da bomba

  →     →  [pic 12][pic 13][pic 14]

1. Uma bomba (figura abaixo) aspira água por intermédio de uma canalização de 200 mm e descarrega por outra de 150 mm, na qual a velocidade é de 2,40 m/seg. A pressão de sucção em A é de - 420 g/cm2; em B, que se acha 2,40 m acima de A, ela é de + 4,2 Kg/cm2.  Qual a potência da bomba (em cv) se não houver perda por atrito ?

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Resolução:

Ponto A 1,034 kgf/cm2  -------- 10,33 m.c.a. -0,42 kgf/cm2 ----------x   →  x = -4,196 m.c.a. Φ = 200 mm = 0,2m  →  R = 0,1m A = π . R2     →  3,14 . 0,12 →  0,0314m2 Q = V . A  →  V = 0,04238/0,0314 = 1,3507 m/s

Ponto B 1,034 kgf/cm2  -------- 10,33 m.c.a. 4,2 kgf/cm2 ----------x   →  x = 41,96 m.c.a. Φ = 150 mm = 0,15m  →  R = 0,075m A = π . R2     →  3,14 . 0,0752 →  0,01766m2 Q = V . A  →  Q = 2,4 . 0,01766 = 0,04238m3/s

  →      →[pic 16][pic 17]

[pic 18]

  →    →  [pic 19][pic 20][pic 21]

1 cv --------- 735 Watts

X cv -------  20279,78 Watts   →    cv = 27,59 cv

3) A bomba E eleva água entre os reservatórios R1 e R2, como mostra a figura abaixo.  O eixo da bomba está situado a 5,0m acima da superfície livre R1. No ponto F do sistema elevatório, a 50,2 m acima do eixo da bomba, a água descarrega na atmosfera. Há um desnível de 0,2 m entre o eixo da bomba e sua saída no ponto C. São dados:

a) Diâmetro AB = Diâmetro CF = 200 mm

b) PC = 5,4 Kgf/cm2

c) hfAB = 5.V2 / 2 g

d) hfCF = 3.V2 / 2 g

e)  = 100%[pic 22]

Determinar a vazão (L/s) e a potência da bomba (CV)

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Resposta:

1,034 kgf/cm2  ------- 10,33 m.c.a.

5,4 kgf/cm2  --------- x m.c.a.    →   x = 53,95 m.c.a

Cálculo da vazão

    →          →     →     →   V = 5,081 m/s[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Φ = 200 mm ou 0,2 m  → R = 0,1m

A = π . R2  →  3,14 . 0,12    → A = 0,0314 m2

Q = V . A →  Q = 5,081 . 0,0314  → Q = 0,1595 m3/s ou 159,5 L/s

Cálculo da potência da bomba

[pic 28]

Sabendo que hfA-C = hfA-B + hfC-F e que hfA-B = 5V2/2.g ; hfC-F = 3 V2/2.g, então:

  →   →  [pic 29][pic 30]

  →   [pic 31][pic 32]

  →     →   [pic 33][pic 34][pic 35]

4)  Calcule a potência absorvida pela bomba do esquema abaixo sabendo-se que o canhão hidráulico no ponto 2 está fornecendo uma vazão de 13 m3/h, com uma pressão de serviço de 3 Kgf/cm2.

Dados:          

-  diâmetro do tubo (1-2) = 50 mm

- hf (1-2) = 8 m.c.a

- rendimento da bomba = 70%

- altura da haste do canhão = 3 m

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Resolução:

Q = 13 m3/h → Q = 0,003611 m3/s Φ = 50mm ou 0,05m  → R = 0,025m A = π . R2   → A = 3,14 . 0,0252 → A = 0,00196m2 Q = V . A  → V = Q/A → V = 0,003611/0,00196 → V = 1,842m/s

1,034 kgf/cm2 ------- 10,33 m.c.a. 3 kgf/cm2 -----------x m.c.a. X = 29,97 m.c.a.

   →    → [pic 37][pic 38]

[pic 39]

  →    →  [pic 40][pic 41][pic 42]

5) Para o fornecimento de água às diversas atividades agrícolas de uma fazenda, foi construída uma caixa d’água com capacidade de 6 m3, a qual deve ser abastecida diariamente. Próximo a este reservatório, com cota 6 m abaixo, existe uma fonte de água, que permite uma queda de 3m. Determine a vazão necessária da fonte e a tubulação do carneiro hidráulico.