A Estatística e Probabilidade
Por: RafaelCech • 27/8/2020 • Trabalho acadêmico • 865 Palavras (4 Páginas) • 744 Visualizações
DISCIPLINA: Estatística e Probabilidade
TAREFA – AULA 2
ALUNO(A): Francisco Rafael Oliveira da Silva
- Joga-se uma moeda não viciada. Qual é a probabilidade de serem obtidas 5 caras antes de 3 coroas?
podemos ter as seguintes situações: 5, 6 ou 7 lançamentos. No mínimo 5(cinco caras seguidas) e no máximo 7, pois 8, considera-se que teremos mais de 5 caras ou 3 coroas, o que não satisfaz o problema. Temos:
1) C C C C C ==> (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/32
2) K C C C C C ou C K C C C C ou C C K C C C ou C C C K C C ou C C C C K C ==>
5*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(/12)*(1/2) = 5/64
3) K K C C C C C = C6,2 * (1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)*(/12)*(1/2)*(1/2) ==> 15/128
somando: 1 + 2 + 3 = 1/32 + 5/64 + 1/128 = (4 + 10 + 15)/128 = 29/128
- Foram impressos vinte exemplares de um boletim. Em quatro exemplares faltam uma página. Você escolhe cinco exemplares ao acaso entre os vinte. Qual é a probabilidade que haja dois exemplares com a página faltando entre os cinco? Qual é a probabilidade de que pelo menos um tenha a página faltando?
Seja X = a variável aleatória que dá o número de exemplares com a página faltando na amostra de cinco, onde N=20; M=4 e n=5, temos:
A probabilidade que eu escolha dois exemplares faltando uma página das cinco amostras é:
P(X=2)=(4) (16)
(2) (3) =70/323 ~ 0,216
(20)
(5)
Já a probabilidade de que pelo menos um esteja com a página faltando é:
P(X=1) ou P(X=2) ou P(X=3) ou P(X=4), então:
P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)= 1-P(x=0), Assim:
P(x=0)= (16)
(5) = 91/323 e 1-P(X=0) = 1-91/323 = 232/323
(20)
(5)
- Num livro de 800 páginas há 800 erros de impressão. Qual a probabilidade de que uma página contenha pelo menos 3 erros?
Seja X: número de erros por página e λ = 1. Logo, P(X ≥ 3) = 1 − P(X ≤ 3)
Substituindo os valores na equação temos, P(X ≥ 3) = 1 − [ e^0/ 0! + e¹/1! + e²/2!]= ~ 0, 080
- O tempo requerido para completar uma operação de montagem segue a distribuição uniforme no intervalo de 30 a 40 minutos.
- Determinar a probabilidade de uma montagem requerer:
- Mais de 37 minutos para ser completado
ii) De 34 a 36 minutos para ser completado
iii) Menos de 33 minutos para ser completado
- Sabendo que 25% das vezes o tempo de montagem é, no máximo, k segundos, determine o valor de k.
- Os pesos de 600 estudantes estão normalmente distribuídos com média 65,3 Kg e desvio padrão 5,5 Kg. Determine o número de estudantes que pesam:
- entre 60 e 70 Kg
x = 65,3 S = 5,5
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