ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

[pic 1]                                                 Universidade Anhanguera Uniderp

Centro de Formação à Distância

Unidade FACNET Taguatinga-DF

Curso Superior Ciências Contábeis

ATPS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Camila Tenório                                                                    RA: 4300076739

Pamela Ferreira                                                                    RA: 4346845452

Luzia Maracaipe                                                                  RA: 4351789456

Roberta Soares de Sousa                                                     RA: 4929930172

Tutor Presencial: Prof. Rodrigo Dias

Tutor a Distância: Profª Ivonete Melo de Carvalho, Me

Taguatinga–DF 20 de Novembro 2013

Introdução

A matemática  é uma Ciência com maior função e responsabilidade em estudar a evolução do dinheiro e do tempo, ainda mais nos dias em que o Brasil vive com a inflação em alta. Nos ajuda em rotinas simples como, por exemplo, em pagamento de contas atrasadas. Pagamento de contas com datas antecipadas, e até nas mais complexas como taxa de juros compostos, capitalização; já existe calculadoras e programas específicos para agilizar os profissionais da área a calcular taxas de juros, parcelas, montantes, período e capital, etc.

Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira

 Capitalização Simples e Composta

Entende-se por regime de capitalização o processo de formação dos juros e a maneira pela quais estes são incorporados ao capital. Formalmente, tem-se dois regimes básicos de capitalização: o contínuo e o descontínuo. Relativo ao regime de capitalização descontínuo, conforme os juros periodicamente formados rendam também juros, ou não, distingui-se os denominados regimes de capitalização descontínua a juros compostos e a juros simples, doravante denominados capitalização composta e capitalização simples respectivamente.

Capitalização  significa, portanto, a incorporação do juro simples no capital, obtendo-se um novo capital (maior que o inicial), o qual vai ser também ele remunerado. Enquanto o juro simples cresce proporcionalmente com o tempo, o juro composto cresce mais do que proporcionalmente com o tempo.

Capitalização Simples

O regime de capitalização simples, é definido como sendo aquele no qual os juros formados ao final do período de capitalização a que se refere a taxa de juros, não são incorporados ao capital e portanto, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial.

O juro simples, ou seja, o juro relativo a um determinado período de tempo,corresponde ao capital a multiplicar pelo valor da taxa de juro nesse mesmo período. O juro simples é também definido como "juro corrido".

Capitalização Composta

O regime de capitalização composta, é definido como sendo aquele no qual os juros formados ao final do período de capitalização a que se refere a taxa de juros, são incorporados ao capital e passam a render juntamente com o capital no próximo período de capitalização.

HP 12C

A calculadora HP12c é muito útil na resolução de problemas matemáticos e até financeiros. Com ela, é possível calcular quanto de juros o banco cobram se pagar um empréstimo de (X)  reais a (H) meses, basta colocar as variáveis necessárias.

Hoje no mercado  a HP12c ainda é mais procurada devido a quantidade de funções.Para resolver problemas relacionados com situações de taxas de juros, financiamento por exemplo, entre outras, a HP12c possui 5 teclas programadas para trabalhar conjuntamente:

PV - valor presente ou capital; i - taxa de juros;  n - número de períodos de capitalização; FV - valor futuro ou montante; PMT -parcelas

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês. Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. Resposta Errada: O valor pago para realização do casamento foi R$ 22.614,67

-Vestido/terno/sapatos =  R$ 3075,00

-Valor da entrada do Buffet = R$ 2.646,50

-Valor total do empréstimo feito por Marcelo = R$ 10.000,00

-Valor emprestado pelo banco = R$ 6.893,17

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de

Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

Resposta Correta: A taxa de juros do empréstimo foi de 2,33% ao mês

• HP 12c (Funções financeiras básicas)

	f	CLx
10.000,00		FV
0		PMT
7.939,50	CHS	PV
10		n
i
RESULTADO=  2,33
PV=Valor presente PMT= Parcelas FV= Valor Futuro i= Taxa de juros n= número de período

 III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. 

Resposta Errada: O juro do cheque especial foi de R$ 179,22 em 10 dias

• Fórmula :  J= P * i * n

J= 6893,17 * (0,0781/30) *10

J= 179,22

• HP 12c (Juros Simples)

f	CLx
6.893,17	PV
7,81	i
10	ENTER
30	÷ n
FV
RESULTADO	7.072,39

=R$ 179,22

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.