ATPS Matemática financeira

Derivada da função f(x)=7x:

f(x) = 7x

f’(x)=1.7x1-1

f’(x)=7

Exemplo de taxa de variação:

Uma indústria de bolas de futebol, mede sua produtividade através da quantidade de bolas produzidas em um expediente diário, sendo que quantidade de bolas produzidas depende do número de horas trabalhadas, se tal produção é dada por P=k. x2  e fazendo k=2, temos:

P=x2

Considerando P em quantidade de bolas produzidas, temos a produção como função do tempo x, ou seja, P=f(x)

O início do expediente é representado por 0 , a taxa de variação média da produção para o intervalo de tempo das 01h00 até as 05h00 e das 05h00 até as 08h00 (1 ≤ x ≤ 5 e para 5 ≤ x ≤ 8)

Taxa de variação media = ΔP 

                           Δx        

Taxa de variação média para o intervalo de 1 até 5 horas = f(5) - f(1) =  52 - 12 = 25-1 = 24 = 6

                                                                  5-1          4         4       4

= 6 bolas/h

Taxa de variação média para o intervalo de 5 até 8 horas = f(8) - f(5) =  82 - 52= 64-25 = 39 = 13

                                                                  8-5          3           3        3

= 13 bolas/h

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