Análise de Estatística da Ciências Contábeis

Trabalho de Análise de Estatística

Aluna: Maria do C. Vieira Morito    /    Matrícula: 201502466261

Curso: Ciências Contábeis 3º período

1. Suponha que a probabilidade dos pais terem um filho com cabelos loiros seja ¼. Se houverem 6 crianças na família, qual a probabilidade de que metade delas terem cabelos loiros?

n= 6   p= ¼ = 0,25   x=3

p(x= 3)  =. 0,253. (1-0,25)6-3 =>   . 0,253.0,753 => 20. 0,253.0,753 => 0,1318[pic 1][pic 2]

Tabela A = 0,1318

R: A probabilidade de quem metade das crianças tenham cabelos loiros são de 0,1318.

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1. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de carga muito grande de tubos que se sabe que contem 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que 2 tubos extraídos sejam defeituosos?

n= 10     p= 20% = 0,20    x≤ 2

p (x=0)= . 0,20. (1-0,2)10-0 ⇒ 1 . 1 . 0,810 ⇒ 0,1074[pic 3]

p (x=1)= . 0,2¹. (1-0,2)10-1 ⇒ 1 . 0,2 . 0,89 ⇒ 0,2684[pic 4]

p (x=2)= . 0,2². (1-0,2)10-2 ⇒  . 0,2² . 0,88 ⇒ 45.0,2².0,88 ⇒ 0,3020[pic 5][pic 6]

p (x≤2)  0,6778  = > p (x=0) = 0,1074 + p (x=1) = 0,2684 + p (x=2) 0,3020  

Tabela B = 0,6778

R: A probabilidade de que não mais que 2 tubos sejam defeituosos são de 0,6778

           

1. Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação, onde é sabido que esse processo produz 85% de itens aceitáveis. Qual a probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam não aceitáveis?

n= 15       p= 85% = 0,85      x=5

p (x=5)= . 0,855. (1-0,85)15-5 ⇒  . 0,855 . 0,1510 ⇒ 3003.0,855.0,1510 ⇒ 0,0000[pic 7][pic 8]

Tabela A = 0,0000

R: A probabilidade de que 10 dos itens extraídos sejam não aceitáveis é 0,0000

1. Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande siderúrgica têm alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos seja real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia entre 9 selecionados ao acaso.

n= 9     p= 20%  =  0,20      x≥ 4

p (x≥4) => 1 – p(≤3) => 1 – 0,9144 = 0,0856

 

Tabela B = 0,0856

R: A probabilidade de que pelo menos 4 moradores tenham alergia é 0,0856

1. Três em cada quatro alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 10 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que:

1. Pelo menos 7 tenham feito cursinho?

n=  10     p= 75% = 0,75     x≥ 7

p (x ≥7) = 1 – p(x => 1 – 0,02241 = 0,7759[pic 9]

Tabela B = 0,7759

R: A probabilidade de que pelo menos 7 tenham feito cursinho é de 0,7759

1. No máximo 4 tenham feito cursinho?

 n= 10  p= 75% = 0,75   x≤ 4

p (x=0) = . 0,750. (1-0,75)10-0 ⇒ 1. 1. 0,2510  ⇒ 0,0000[pic 10]

p (x=1) = . 0,751. (1-0,75)10-1 ⇒ 10 . 0,75. 0,259 ⇒ 0,0000[pic 11]

p (x=2) = . 0,75². (1-0,75)10-2 ⇒  . 0,75² . 0,258 ⇒ 45. 0,75².0,258 ⇒ 0,0004[pic 12][pic 13]

p (x=3) = . 0,753. (1-0,75)10-3 ⇒  . 0,753 . 0,257 ⇒ 120. 0,753.0,257 ⇒ 0,0031[pic 14][pic 15]

p (x=4) = . 0,754. (1-0,75)10-4 ⇒  . 0,753 . 0,256 ⇒ 210. 0,754.0,256 ⇒ 0,0162[pic 16][pic 17]

P (x ≤ 4)  = 0,0197  => p (x=0) = 0,0000 + p (x=1) = 0,0000 + p (x=2) 0,0004 + p(x=3) 0,0031 + p(x=4) = 0,0162  

Tabela B = 0,0197

R: A probabilidade de que pelo menos 4 tenham feito cursinho é de 0,0197

1. Exatamente 8 tenham feito cursinho?

n=10   p= 75% = 0,75   x=8

  p (x=8) = . 0,758. (1-0,75)10-8 =>   . 0,758. 0,252 => 45. 0,758. 0,252 => 0,2816[pic 18][pic 19]