Aplicando matemática à economia da administração e contabilidade

Passo 1

FUNÇÃO DO 1° GRAU: (1) toda expressão do 1° grau deve ser do tipo: ax+b (2) seu gráfico é

sempre uma reta (3) pode ser aplicada em diversas áreas, como a engenharia e estatística. EXPRESSÃO NUMÉRICA: (1) se resolve primeiro o que tá escrito dentro do parêntese, depois o que tá dentro do colchete e depois o que tá dentro da chave, (2) dentro de uma mesma equação pode aparecer todas as operações matemáticas: adição, subtração, divisão e multiplicação.

Atividade 1

Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de

semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

RESPOSTA

Turno Qtde. de alunos Valor mensalidade

Manha 180 200

Tarde 200 200

Noite 140 150

Final de semana 60 130

Total 580

Função Receita

R=P.Q

Manha = 180.200 = 36.000,00

Tarde = 200.200 = 40.000,00

Noite = 140.150 = 21.000,00

Final Semana = 60.130 = 7.800,00

Total = 104.800,00

Média das Mensalidades

Media = 104.800/580 = 180,69

F(m)= Sm/Na

Estes problemas abordaram os seguintes conteúdos: função de primeiro grau, verificação de Média e valore Médio das Mensalidades.

Atividade 2

Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Salário total de professores

Salario professores S(p)

Horas semana HS

Grupo alunos Ga

Valor hora Vh

Quantidade semanas Qs

S(p) = Hs* Ga*Vh*Qs

S(p) = 2*29*50*4

S(p) = 11.600,00 – 20%

S(p) = 9.280,00

Custo operacional da escola

Despesas operacionais Do

Salario professores Sp

Custo Escola Ca

C(e) = Do+S(p)

C(e) = 49.800,00+9.280,00

C(e) = 59.080,00

Aqui observa-se uma função do 1º grau ou função afim.

Atividade 3

Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Função lucro

F(l) = 104.800,00 – 59.080,00

F(l) = 45.720,00

Atividade 4

Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Resposta

Juros ao mês= 1,0%

Usando a fórmula R= P*i (1+i)n onde:

[(1+i)n -1]

R= valor das prestações

P= valor do empréstimo

I= taxa de juros e

N= número de prestações

Logo teremos para 2 parcelas um valor de prestação de:

R= 54000*0,01 (1+0,01)2

[(1+0,01)2 -1]

R= 540*(1,01)2

[(1,01)2 -1]

R= 540*1,0201

1,0201-1

R= 550,85

0,0201

R= 27.405,47

Ou seja: 2x27.405,47: 54.810,94

Agora para 5 parcelas teremos:

R= 54000*0,01 (1+0,01)5

[(1+0,01)5 -1]

R= 540*(1,01)5

[(1,01)5 -1]

R= 540*1,05101

1,05101-1

R= 567,54

0,05101

R= 11.126,05

Ou seja: 5x11.126,05: 55.630,25

Já para 10 parcelas teremos:

R= 54000*0,01 (1+0,01)10

[(1+0,01)10 -1]

R= 540*(1,01)10

[(1,01)10 -1]

R= 540*1,10462

1,10462-1

R= 596,49

0,10462

R= 5.701,49

Ou seja: 10x5.701,49: 57.014,90

Para 20 parcelas teremos:

R= 54000*0,01 (1+0,01)20

[(1+0,01)20 -1

R= 540*(1,01)20

[(1,01)20 -1]

R= 540*1,22019

1,22019-1

R= 658,90

0,22019

R= 2.992,41

Ou