Atps matemática financeira

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Introdução

Este trabalho tem como objetivo apontar alguns dos procedimentos básicos para que possamos estabelecer um relacionamento saudável com o dinheiro, através dos conceitos primordiais da Matemática Financeira e suas diversas ferramentas de uso. Tal façanha tem se tornado prática na vida de muitas pessoas no Brasil e no resto do mundo, pois lidar bem com aspectos financeiros garante mais confiança e economia ao realizar orçamentos, sejam eles familiares ou relacionados ao trabalho.

Para este trabalho em específico, utilizaremos como exemplo o desafio de um casal que pretende constituir uma família e estão se preparando para o casamento e já fazem planos para educar seu filho (a), que há de vir em breve, assim como a aquisição dos bens necessários para manter o lar. Nos problemas, sequencialmente serão abordados métodos da matemática fundamental para a resolução dos mesmos, assim como os regimes de capitalização simples e composta, dentre outras metodologias necessárias para se alcançar o melhor desempenho financeiro ao casal.

Fundamentos da Matemática Financeira, capitalização simples e composta.

1. Por que estudar?

Em dias atuais, a velocidade da necessidade de vender – a você, cliente – tem superado em muitos casos o entendimento do funcionamento de certas operações financeiras. Sendo assim, fica claro que conceitos básicos e a calculadora na mão fazem a diferença na hora de adquirir produtos ou empréstimos. Com o desenvolvimento tecnológico e ofertas que, a primeira vista, combinam atratividade com negócios fechados, fica cada vez mais implícita a necessidade de entender esses planos de pagamentos oferecidos pelo comércio e financiadores.

1. Aplicações práticas

A capitalização simples está mais relacionada às operações com períodos de capitalização relativamente baixos e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo: a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

No caso do regime de capitalização composta, temos períodos de capitalização consideravelmente extensos. Por exemplo: um empréstimo de CDC (credito direto ao consumidor) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veículo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

Tendo em mãos ferramentas que possam facilitar esses planos atraentes como, por exemplo, uma calculadora HP 12C, pode fazer com que números expressem melhores tomadas de decisão ao analisar uma compra, empréstimo ou investimento.

Calculadora HP 12C como ferramenta facilitadora dos bons negócios

A idéia exposta aqui não é ignorar por completo os conceitos de fixação das resoluções da matemática como um todo, através de uma ferramenta de fazer cálculo programável e sim de facilitar os mesmos quando a questão assume uma necessidade de “pensar rápido” para que obtenhamos bons resultados.

A HP 12C é um instrumento bem difundido, pratico, de fácil manuseio e de grande utilidade no dia a dia. Dada a impossibilidade de apresentar as soluções de vários problemas financeiros do cotidiano, na maioria dos casos, porém relevantes para questões orçamentarias, fazemos uso da HP 12C, pois trata-se de uma das mais populares calculadoras na Brasil atualmente.

Dentre um verdadeiro arsenal de possibilidades que a HP 12C tem a oferecer, suas funções primordiais para a resolução dos problemas financeiros se resumem na combinação de algumas teclas, sendo estas:[pic 2]

Desafios propostos ao casal

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Deslumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta há mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveria ser pago no ato da contratação do serviço, e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada, e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses de o valor ser cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial de que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. 

Somente a afirmação II esta correta, pois:

PV = R$ 7.939,50 (restante do pagamento do buffet);

N = 10 meses;

FV = R$ 10.000,00 (valor combinado a ser pago após 10 meses);

i = 2,33 (juros pagos no período para alcançar o montante combinado FV).

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Afirmação correta, pois calculando os juros, temos o seguinte esboço:

Taxa do período = 7,81 / 30 x 10 = 2,60 (juros pagos a mais)

Series de pagamentos uniformes