Determinando o preço da pizza de diferentes tamanhos

(Unb) A tabela abaixo apresenta informações relativas às pizzas de uma pizzaria:

tamanho: diâmetro (cm) preço (em R$)

pequena 20 6,00

média 30 11,00

grande 40 18.00

Considerando que, nessa pizzaria, o preço P, em reais, de uma pizza é calculado pela soma de um custo fixo C com um termo que depende do raio R, em cm, da pizza, segundo a função: P(R)=C+BR+AR². Considerando a parte fracionária, calcule:

a) o valor de b

b) o valor de c

c) determine o preço, em reais, de uma pizza gigante, de 50 cm de diâmetro

resposta: Com os dados do problema podemos montar o seguinte sistema de equações:

c+10b+100a=6.....eq(1)

c+15b+225a=11...eq(2)

c+20b+400a=18...eq(3)

eq(2)-eq(1):

c+15b+225a=11

-c-10b-100a=-6

-------------------------

.....5b + 125a=5.....eq(4)

eq(3)-eq(1):

c+20b+400a=18

-c-10b-100a=-6

-------------------------

.....10b + 300a=12.....eq(5)

eq(5)-2.eq(4)

10b + 300a=12

-10b - 250a=-10

--------------------------

............ 50a=2

a=1/25

eq(5):

10b + 300/25=12

10b=12-12=0.....b=0

eq(1):

c+10.0+100.1/25=6

c+4=6......c=2

Portanto:

P(R)=2+R²/25

a) b=0

b) c=2

c) P(50)=2+25²/25=27,00 Com os dados do problema podemos montar o seguinte sistema de equações:

c+10b+100a=6.....eq(1)

c+15b+225a=11...eq(2)

c+20b+400a=18...eq(3)

eq(2)-eq(1):

c+15b+225a=11

-c-10b-100a=-6

-------------------------

.....5b + 125a=5.....eq(4)

eq(3)-eq(1):

c+20b+400a=18

-c-10b-100a=-6

-------------------------

.....10b + 300a=12.....eq(5)

eq(5)-2.eq(4)

10b + 300a=12

-10b - 250a=-10

--------------------------

............ 50a=2

a=1/25

eq(5):

10b + 300/25=12

10b=12-12=0.....b=0

eq(1):

c+10.0+100.1/25=6

c+4=6......c=2

Portanto:

P(R)=2+R²/25

a) b=0

b) c=2

c) P(50)=2+25²/25=27,00 Com os dados do problema podemos montar o seguinte sistema de equações:

c+10b+100a=6.....eq(1)

c+15b+225a=11...eq(2)

c+20b+400a=18...eq(3)

eq(2)-eq(1):

c+15b+225a=11

-c-10b-100a=-6

-------------------------

.....5b + 125a=5.....eq(4)

eq(3)-eq(1):

c+20b+400a=18

-c-10b-100a=-6

-------------------------

.....10b + 300a=12.....eq(5)

eq(5)-2.eq(4)

10b + 300a=12

-10b - 250a=-10

--------------------------

............ 50a=2

a=1/25

eq(5):

10b + 300/25=12

10b=12-12=0.....b=0

eq(1):

c+10.0+100.1/25=6

c+4=6......c=2

Portanto:

P(R)=2+R²/25

a) b=0

b) c=2

c) P(50)=2+25²/25=27,00Com os dados do problema podemos montar o seguinte sistema de equações:

c+10b+100a=6.....eq(1)

c+15b+225a=11...eq(2)

c+20b+400a=18...eq(3)

eq(2)-eq(1):

c+15b+225a=11

-c-10b-100a=-6