MATEMÁTICA FINANCEIRA ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA – POLO CRICIÚMA

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

Professor Esp. Leonardo Takamasa Otsuka

Tutora Ivania Ferreira Vaz

 

CRICIÚMA / SC

Novembro / 2014

Introdução.

        Com este trabalho, através de cálculos utilizados na matemática financeira, encontraremos as respostas corretas aos desafios propostos, chegando a conclusão final que vai tratar da criação de um filho, desde o nascimento ao término da faculdade, aos 23 anos.

        

Matemática Financeira – Regime de Capitalização Simples e Composta.

        A matemática financeira possui diversas aplicações no sistema econômico, é uma área da matemática especial para problemas de ordem financeira.  Esses problemas são os juros, inflação, investimentos, etc. Engloba procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias.

Regime de capitalização é o processo de formação dos juros e a maneira com que estes acabam sendo incorporados ao capital.  No regime de capitalização composta(exponencial), o mais utilizado do sistema financeiro, os juros formado em cada período é incorporado ao capital.  Sendo assim, o valor dos juros calculado pela taxa é somado ao capital a que esse foi calculado, sendo esse montante o valor para o calculo do juros no próximo período.  É juros sobre juros.  Fórmula dos juros compostos: FV = PV. (1+i)n.

        Os juros simples (linear), a taxa sempre vai incidir sobre o capital inicial, e o valor dos juros não será incorporado ao capital.  Assim, os juros cobrados em cada período serão sempre o mesmo.  O percentual de juros não incidirá sobre os juros gerados a cada período.  Fórmulas dos juros simples: J = PV. i.n e FV = PV.(1+n.i).

Calculadora HP-12C.

        Lançada em 1981, a calculadora financeira HP-12C(Hewlett Packard) trabalha com lógica RPN(Reverse Polish Notation – Notação Polonesa Reversa), permitindo inserção de dados e execução mais eficiente.  Fácil de operar, possuindo as principais funções da matemática financeira, dispõe de várias teclas especiais para cálculos estatísticos como média, desvio padrão, regressão linear, entre outras.  Executa também cálculo de datas.  Essa máquina também possui capacidade de programação, sendo muito útil nos casos de fórmulas repetitivas.

        

Respostas aos Casos 1:  A e B.

Exercício I

12x 256,25: 3.075,00

10.586,00+
6.893,00+
3.075,00+
= 20.554,17

Valor gasto para realização do casamento 20.554,17 correto, portanto 19.968,17 está errado.

Exercício II:

PV= 7.939,50, ou seja, 25% de 10.586,00.

Calculadora HP 12C.

7.939,50 CHS/PV
10.000,00 FV
10 NI= 2,3342 

2,3342 ao mês resposta certa.

Exercício III e caso B: 

J= 6893,17 CHS PV
7,81 i
10 ENTER
30/n
Fv= 7.068.14-6.893,17=
Valor= 174,97

Os juros de 358,91 são falsos o correto é 174,97.

Para o desafio do Caso A:

          Resposta certa do desafio: Associar o numero 3, se as afirmações I,II,III estiverem assim errada, certa e errada.

Para o desafio do Caso B:

Resposta certa do desafio: Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

Séries de Pagamentos Uniformes – Postecipados e Antecipados.

        Grande número de operações financeiras são calculadas com as séries de pagamentos iguais.  Desde compra e venda a prestação, contratos de financiamentos.  Séries uniformes são séries em que os pagamentos ou recebimentos são iguais, ao longo de intervalos regulares de tempo.  Uma série ou anuidade corresponde a toda e qualquer sequência de entradas ou saídas de caixa, com um dos seguintes objetivos:

                1 – Amortização de uma dívida;

                2 – Capitalização de um montante.

        As séries são classificadas da seguinte forma:

                1 – Quanto ao número de prestações:  Finitas ou infinitas;

                2 – Quanto à periodicidade dos pagamentos:  Periódicas e não periódicas;

                3 – Quando ao valor das prestações:  Uniformes e não uniformes;

                4 – Quanto ao primeiro pagamento:  Diferidas e não diferidas;

                5 – Quanto ao prazo dos pagamentos:  Postecipados e antecipados;

        Os pagamentos postecipados ocorrem quando os pagamentos ou recebimentos iniciam após o final do primeiro período.  Já os antecipados quando o primeiro pagamento ou recebimento ocorre na entrada, no início da série.

Sequência de Pagamentos Uniformes.

São séries em que os pagamentos ou recebimentos são iguais, uniformes ao longo de intervalos regulares de tempo. Ou seja, apresentam prestações iguais ao longo do período.

São bastante comuns nas operações de financiamentos, compras à prestação de eletroeletrônicos, eletrodomésticos.

Respostas aos Casos 2:  A e B.

I- Sem fazer cálculo, interpretando o texto, o valor do DVD não custará R$600,00.

II- E a taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de:

4.320,00 FV
350,00 CHS PMT
12 n
i = 0, 5107 % a.m

I- A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana à sua irmã Clara, para ser liquidada em 12 parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros composto que ambas combinaram é de 2,8% ao mês, a respeito disso, se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês após a concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de: