Matematica

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática

Professor: Maurici Jose Dutra

Nome do aluno:

Data: 11/10/2013

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

1. Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

Função: f(x) = a + bx

a = preço fixo da viagem
b = preço por quilometro rodado
x = numero de quilômetros rodados

f(x) = a + bx
f(50) = a + 50b
f(10) = a + 10b
45 = a + 50b
13 = a + 10b
Sistema linear; resolver para encontrar os valores de a e b
13 - 10b = a
45 = 13 - 10b + 50b
45 -13 = 40b
32 = 40b
b = 32/40 = 16/20 = 8/10 = 0,8
b = 0,8
13 = a + 10b
13 = a +10(0,8)
13 = a + 8
a = 5
Portanto : f(x) = 5 + 0,8x

1. Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 décimos)

f(x) = 5 + 0,8(60) = 5 + 48 = 53

1. Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 pontos)

33 = 5 + 0,8 x

33 – 5 = 0,8 x

x = 28/0,8

x = 35

2. Fundamentando-se no gráfico abaixo, responda os itens a seguir:

[pic 5][pic 4]

1. Qual o grau da função? Justifique sua resposta. (0,25 décimos)
2. Qual o Domínio da função?. (0,25 décimos)
3. Quais são as raízes da função? (0,25 décimos)
4. Identifique o vértice da função. (0,25 décimos)
5. Qual a Imagem da função? (0,25 décimos)
6. Quais os intervalos de crescimento e decrescimento? (0,25 décimos)

3. Calcule o valor numérico das equações:

a) [pic 6](1,0 ponto)

b)  [pic 7]  (1,0 ponto)

4. A empresa XyZ produz um produto que utiliza matéria prima do tipo A. Essa matéria prima custa R$35,00 por unidade produzida para a empresa. Além desse gasto, a empresa tem gastos com folhas de pagamento, energia elétrica e aluguel do estabelecimento que custam mensalmente R$2000,00. Por fim, cada produto é vendido por R$55,00.

Com base nessa situação, determine:

1. A expressão algébrica e o gráfico (representação geométrica) da função custo; (1,0 ponto)
2. A expressão algébrica da função receita; (0,5 décimos)
3. A expressão algébrica da função lucro. (0,5 décimos)

5. Determine a função inversa das seguintes funções:

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