Matemática Aplicada: O Conceito de Derivada

Matemática Aplicada: O Conceito de Derivada

2015

Sumário

• Introdução        ______                 _                        Pag. 04
• Relatório - Etapa 01

• Passo 01 – Embasamento teórico                        Pag. 05
• Passo 03 – Relatório de Consultoria ________Pag. 07

• Relatório - Etapa 02

• Passo 01 – Busca de novos conhecimentos e estratégias para a sobrevivência da empresa no mundo Organizacional_                                        Pag. 09
• Passo 02 – Confecção do plano estratégico Coffee Emporium_____________________                Pag. 10
• Passo 03 – Analise SWOT___                        Pag. 13

• Conclusão                                             _                Pag. 15
• Bibliografia                                             _                Pag. 16

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Introdução

A estrutura matemática nos da suporte para o entendimento de diversas áreas na contabilidade, como a gerencial, de custo, geral e também sobre a economia. No mundo atual a contabilidade é sem duvida um fator mais que importante para o crescimento dos países, através dela podemos identificar os recursos disponíveis, registrar e controlar os mesmos e assim ter condição de uma melhor analise sobre diversas áreas da economia e para tomada de decisões importantes com base nos dados contábeis.

 Toda a área da contabilidade está conectada a matemática, na criação de impostos, cálculos trabalhistas, nos balanços das empresas, folhas de pagamento a funcionários, fechamento dos balancetes, prestação de contas, imposto de renda, etc... O intuito e possuir um bom domínio sobre a matemática e melhorar a destreza nas habilidades do contador isso se da pelas muitas operações de contabilidade que requerem o uso da matemática e de seus princípios. 

A matemática esta envolvida e muito quando tratamos do patrimônio das empresas, auxiliando profissional da área a controlar com clareza patrimônio, tendo um informativo sobre seus gastos e rendimentos dentro da empresa. E também faz um trabalho preventivo quando se trata ações internas e externas que podem gerar perdas ou ganhos dentro da empresa. 

Associando os conhecimentos da matemática e possível que a área da contabilidade tenha uma visão futurística dos fatos o que se torna mais fácil do que conviver com variáveis desconhecidas. Assim podemos entender o quão é importante o estudo da matemática para a profissão da área contábil.

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Taxa de variação

(1º semana – 23/02/2015)

O conceito de taxa de variação analisando a taxa de variação media e a taxa instantânea. Tais analises permitirão entender o conceito de derivada, que tem grande aplicação nas variadas áreas do conhecimento.

T=f(b)-f(a)
                      b-a

T= Taxa de variação media de f(x) para o intervalo de a ate b.

1. Para um produto, a receita R em reais (R$), ao se comercializar a quantidade q, em unidades, é dada pela função  R= -2q2 + 1.000q. Determine a taxa de variação média da receita para os intervalos  100< q < 200 ; 200 < q < 300 e 300 < q <400.

100< q < 200
R(100) = -2.1002+1000.100
R(100) = -2.10,000+1000.100
R(100) =20,000+100,00
R(100) = 80,000

R(200) = -2.2002+1000.200
R(200) = -2.40,000+200,000
R(200) = -80,000+200,000
R(200) = 120,000

T=f(b)-f(a)    = 120,000 – 80,000 =400
                     b-a                    200-100

200 < q < 300
R(200) = -2.2002 + 1000.q
R(200) = 120,000

R(300) = -2.3002 + 1000.300
R(300) = -2.90,000 + 300,000
R(300) = -180,000 + 300,000
R(300) = 120,000

T=f(b)-f(a)    = 120,000 – 120,000 =0
     b-a                     300-200

300 < q <400

R(300) = -2.3002 + 1000.300
R(300) = 120,000

R(400) = -2.4002 + 1000.400
R(400) = -2.160,000 + 400,000
R(400) = -320,000 + 400,000
R(400) = 80,000

T=f(b)-f(a) = 80,000 – 120,000 = -400
      b-a                     400-300

Taxa de Variação Instantânea 

(2º semana – 02/03/2015)

Consideramos a taxa média de variação em intervalos cada vez menores fazendo entender a e, portanto, fazendo tender a 0 . O limite dessas taxas médiasde variação é chamado taxa( instantânea) de variação de y em relação a x  empara , que é interpretada como a inclinação da tangente á curva y = f(x) em P. 

 Exercício

 

Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de sabão e detergente, a receita R para a venda da quantidade é dada por  f(x)= 3x² + 5x -10, onde a receita é dada em reais R$ e a quantidade é dada em litros. Então determine numericamente a taxa de variação instantânea da receita para x=5 

H = 0,1

T= F(A+H) – F(A)

           H

 

T= F(5 – 0,1) – F(5) = 93,53 – 90 = 3,53 = 35,3

                              0,1

F‘(5) = 3x² + 5x – 10

F‘(5) = 3.5² + 5.5 – 10

F‘(5) = 75 + 15