O GOVERNO ESTADO

  ANHANGUERA EDUCACIONAL – UNIDADE JOINVILLE II[pic 1]

ANDRESSA REFFATTI – RA 3823680193

DANIELLE POLLIANE MICHELUZZI FERREIRA – RA 4716906788

JANEIZA DOS SANTOS – RA 5316977837

JENIFER SIMÃO LEITE HILLE - RA 3880757793

THAMARA ROSE MEDEIROS - RA 3800690207

ATIVIDAS PRATICAS SUPERVISIONADAS

MATEMÁTICA APLICADA

INTRODUÇÃO

Nas atividades 1, 2, 3, 4 e 5 desenvolvemos situações problemas que abordam os conteúdos das funções: Função de Primeiro Grau, Função Exponencial, Função Composta, Elaboração de Gráficos, Verificação de máximos e mínimos, Receitas, Lucros, prestações e capitais de giro.

Função de Primeiro Grau são chamadas de função polinomial do 1º grau a qualquer função f de IR em IR dada por forma f(x) =  ax + b, onde a e b são números reais dados e a < 0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Função Exponencial: toda relação em que uma incógnita depende do valor da outra, é denominada função. A função denominada como exponencial possui essa relação de dependência e sua principal característica é que a parte variável representada por x se encontra no expoente.

Função Racional é uma Razão de Polinômios. Para uma simples variável x, uma típica função racional é, portanto f (x) =P(x) Q(x) onde P e Q são polinômios tendo x como indeterminado, e Q não pode ser o polinômio zero. Qualquer polinômio não-zero Q é aceitável; mas a possibilidade que um dado a, assinalado para o x poderia fazer Q(a) = 0 significa que a função racional, diferente dos polinômios, não possuem sempre uma função domínio de definição óbvia. 

A função composta pode ser entendida pela determinação de uma terceira função C, formada pela junção das funções A e B. Matematicamente falando, temos que f: A → B e g: B → C, denomina a formação da função composta de g com f, h: A → C. Dizemos função g composta com a função f, representada por gof.

ATIVIDADE 1 – ANEXO 1

Manhã                        Tarde                        Noite                Finais de Semana

R = p.q                        R = p.q                        R = p.q                R = p.q

R=200.180                R= 200.200                R=150.140        R=130.160

R=36.000                R=40.000                R=21.000        R=7.800

Tabela

	Manhã	Tarde	Noite	Finais de Semana
Valor Mensalidade	200	200	150	130
Quantidade de alunos	180	200	140	160

Valor médio das mensalidades

M = (M+T+N+SF/4)

M = (200+200+150+130/4)

M = 680/4

M = 170 (média das mensalidades)

R = p.q

R = 170.580

R = 98.600

Gráfico:

[pic 2]

DIFERENÇA ENTRE VARIAÇÃO MÉDIA E VARIAÇÃO IMEDIATA

Ambas as variações representam taxa de variação entre duas grandezas, ou seja, é a variação de uma delas (dependente) em relação a outra (independente). Elas diferem porque a Taxa de Variação Média, como o nome já diz, é calculada um valor médio para a realização de “algo” em um intervalo fechado de tempo. Já, a taxa de variação imediata é um valor calculado para estas “grandezas” em um determinado ponto / instante.
        Além disso, para calcular a TVM, substituímos os valores dados de um intervalo na função primitiva e dividiremos a mesma pela diferença do próprio intervalo dado.
∆x∆y=fb-f(a)b-a. Para calcular a TVI faremos a derivada da função utilizada para calcular a TVM, ou seja, teremos lim∆x→0∆x∆y.

Variação média entre 180 ≤ q ≤ 210: 

RM = 200q

Rf = 200*180 = 36.000

R1 = 200*210 = 42.000

M = Yf-Y1[pic 3]

        Xf-X1 

M = 42.000-36.000[pic 4]

            210-180

M = 6000[pic 5]

          30

M = R$ 200,00

Variação instantânea:

M = 1

FUNÇÃO CUSTO

Para cada grupo de 20 alunos os professores tem que trabalhar 2 horas.
São 580 alunos = 29 grupos de alunos. Se os professores trabalham 2 horas para cada grupo então o total de horas dos professores é de 58 horas/aula. Cada professor recebe 50 reais por hora o que gera um salário de R$ 2.900,00 reais (58 x 50). Mas esse salário é sujo então tiramos 20%, no total do salário de R$ 2.320,00.

Função custo da escola = função salário dos professores (despesas variáveis) + despesas (valor fixo)

Função salário dos professores: Sq=g*2*50*0,8

Onde: g= número de grupos → g= q20   onde q = número de alunos.

Então teremos: Sq=q20*80 →Sq=4q, este q será o total dos alunos matriculados.

Função custo: C = Cf + Cv

Cf = Custo Fixo

Cv = Custo Variável

C = 49.800+2*4,5*q*5020

C = 49.800 + 22,5q

Função lucro: L = R – C

L = 170q – ( 49.800 + 22,5q )

L = 147,5q – 49.800

POSSIBILIDADES DE PARCELAMENTOS

2 parcelas

[pic 6]