Trabalho Probabilidade e Estatística

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Avaliação a Distância

Unidade de Aprendizagem: Probabilidade e Estatística

Curso: Ciências Contábeis VI

Professor: João Luiz Alkaim

Nome do aluno: George Luiz da Silva Lima

Data: 14/03/2015

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1

O Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M), índice de inflação que serve de referência para o reajuste de aluguéis, de salários, tarifas e outros contratos, teve alta de 9,81% em 2008, segundo dados divulgados pela Fundação Getúlio Vargas em 29/12/2008. O resultado consolidado do ano corresponde à maior alta do índice desde 2004, quando o IGP-M subiu 12,42%. O IGP-M é composto por três índices: o Índice de Preços por Atacado (IPA), Índice de Preços ao Consumidor (IPC) e Índice Nacional de Custo da Construção (INCC).

 

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(Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Economia_Negocios). Acessado em 02 ago. 2012.

Análise o gráfico e responda as questões que seguem:

 

a) Identifique as variáveis expressas pelo gráfico e as respectivas unidades de medida. (0,5 pontos)

R: Eixo Horizontal – Variável: tempo; Unidade de medida: anos

     Eixo Vertical – Variável: IGP-M; Unidade de medida: percentagem

b) Considerando somente os últimos três anos, identifique a tendência do IGP-M. Justifique. (1,0 ponto)

R: Conforme os dados do gráfico, verificamos que a taxa do IGP-M variou de 3,94% no ano de 2006, 7,74% em 2007 e 9,81% em 2008, portanto, nesse período, a tendência do Índice Geral de Preços - Mercado (IGP-M) foi de crescimento.

c) Calcule a média dos valores entre os anos 1999 e 2008 (2,0 pontos)

R: Para calcularmos a média dos valores entre os anos de 1999 e 2008, temos que usar a fórmula da média aritmética para dados brutos, ou seja, que não foram organizados em tabelas, e neste caso excluindo os anos de 1999 e 2008, pois o item pede para calcular a média entre os anos de 1999 e 2008. Portanto, segue a resolução, ou seja, a soma de todos os valores entre 1999 e 2008, dividida pelo número de valores, que neste caso é igual a 8:

  9,95 + 10,37 + 25,30 + 8,69 + 12,42 + 1,20 + 3,84 + 7,74 / 8 =

  79,51 / 8  = 9,93

d) Calcule a mediana entre os anos 2000 e 2008 (1,0 ponto)

R: Para calcularmos a mediana entre os anos de 2000 e 2008, deveremos ordenar os números em ordem crescente excluindo os números do ano 2000 e 2008; Em seguida o valor que estiver no meio da série, ou seja, aquele que divide a série de dados em duas partes iguais será a mediana.

Ordenação crescente dos dados, excluindo os anos de 2000 e 2008:

                     1,20   3,94   7,74   8,69   10,37   12,42   25,30

Portanto, o valor observado que está no meio da série, ou seja, a mediana é igual a 8,69.

Questão 2

Os dados da tabela, a seguir, representam a renda (pirâmide salarial) dos funcionários de duas Indústrias, empresas de porte médio de Santa Catarina. Estes dados são referentes a totalidade dos funcionários empregados em cada empresa.

 

Tabela 1: Salários dos funcionários da Empresa A

Faixas salariais (Salários mínimos)	Funcionários	PM
1 I --- 3	292	2
3 I --- 5	163	4
5 I --- 7	97	6
7 I --- 9	81	8
9 I --- 11	38	10
TOTAIS	671

                                  Fonte: FIESC (2011)  

       

      

Tabela 2: Salários dos funcionários da Empresa B

Faixas salariais (Salários mínimos)	Funcionários	PM
1 I --- 3	313	2
3 I --- 5	305	4
5 I --- 7	112	6
7 I --- 9	86	8
9 I --- 11	66	10
TOTAIS	882

                                        Fonte: FIESC (2011)  

 

Analise os dados apresentados nas tabelas, para responder as questões:

1. Calcule o salário médio das empresas A e B. (2,0 pontos)

R: Para calcularmos o salário médio das empresas A e B deveremos seguir alguns passos, conforme pags 86, 87 e 88 do livro didático que explica a resolução da média aritmética para dados agrupados com intervalos (variável contínua).