DOUTORADO EM ENGENHARIA QUÍMICA

ALUNO: MATHEUS LOPES DEMITO

DOUTORADO EM ENGENHARIA QUÍMICA – UEM

LISTA 1 – TRANSPORTE DE ENERGIA

1)

Item 10.5: condução de calor com fonte química de calor

        Observações importantes do estudo/resolução:

        Quando uma reação química ocorre, energia térmica é produzida ou consumida à medida que as moléculas dos reagentes se rearranjam para formar os produtos.

        Analisa-se as equações diferenciais para temperatura e suas respectivas soluções de contorno.

        Determina os perfis de temperatura em reator de fluxo axial de leito fixo calculados para a condição em que a geração de calor varia linearmente com a temperatura e a difusão axial é desprezível.

Item 10.8: Convecção forçada

        Observações importantes do estudo/resolução:

        Aborda sobre dois tipos limites de transporte de calor em fluidos: convecção forçada e convecção livre (também chamada de convecção natural). Além disso a ênfase é em condução em sólidos.

        Diferencia a convecção forçada e natural em sistemas não-isotérmicos. Segue com os modelos matemáticos e suas condições de contorno e resoluções.

        Define o número de Nusselt (adimensional).

Item 10.9: Convecção natural:

        O fenômeno da convecção natural resulta do fato de que, quando o fluido é aquecido, sua densidade (usualmente) decresce e o fluido sobe. Segue com os modelos matemáticos e suas condições de contorno e resoluções. São modelos mais simples que os anteriores.

2)

Analisando o número de Brinkman (Br):

[pic 1]

Dimensionalmente:

[pic 2]

Portanto é adimensional.

Analisando o número de Biot (Bi):

[pic 3]

Analisando as dimensões em unidades americanas (do livro):

[pic 4]

Portanto, é adimensional.

Analisando o numero de Prandtl (Pr):

[pic 5]

Dimensionalmente:

[pic 6]

Portanto, é adimensional.

Analisando o número de Grashof (Gr):

[pic 7]

Dimensionalmente:

[pic 8]

Portanto, adimensional.

3)

Os circuitos elétricos envolvem diferença de tensão análoga à diferença de temperatura. A adição de resistências térmicas é semelhante à adição de resistências elétricas.

Problemas envolvendo circuitos elétricos com resistores em arranjo em série e seu conceito de resistência equivalente é análogo à adição de resistências térmicas.

Na análise de transferência de calor, muitas vezes estamos interessados na taxa de transferência de calor através de um meio sob condições e temperaturas superficiais permanentes. Estes problemas podem ser resolvidos facilmente, sem envolver nenhuma equação diferencial através da introdução do conceito de resistência térmica de forma análoga aos problemas de circuito elétrico.

Neste caso, a resistência térmica corresponde à resistência elétrica, a diferença de temperatura corresponde à tensão e a taxa de transferência de calor corresponde à corrente elétrica.

Em exemplos com a condução de calor unidimensional permanente em uma parede plana, um cilindro e uma esfera, pode-se desenvolver as relações para as resistências térmicas nestas geometrias. Além disso, pode-se desenvolver também relações da resistência térmica para condições de convecção e radiação nas fronteiras. Este conceito é aplicado em problemas de condução de calor em múltiplas camadas de paredes planas, cilindros e esferas e generalizado para sistemas que envolvam a transferência de calor em duas ou três dimensões.

4)

Se o aumento da temperatura é apreciável, a dependência da viscosidade na temperatura tem de ser considerada. Discute-se esse efeito em termos matemáticos nos problemas 10.C.1 e 10.C.2 (onde explicitam um sistema que considera essa dependência e um sistema que não considera).

A dependência da viscosidade com a temperatura em soluções de problemas de convecção forçada é importante no caso de gradientes de velocidades maiores/grandes. É um problema sério a ser considerado em aplicações práticas e reais, como fluxo de polímeros fundidos através de matrizes em extrusão de alta velocidade.

Implicações hidrodinâmicas e de transferência de calor de propriedades variáveis na convecção de fluido são importantes o suficiente para serem estudadas concomitantemente. A queda de pressão para fluxos de canais não isotérmicos é influenciada pelo perfil de velocidade que, por sua vez, é afetado pelo aquecimento viscoso.

O custo de bombear o fluxo depende da queda de pressão no canal de fluxo. A dependência da viscosidade da temperatura altera o perfil de velocidade local no fluxo. O aquecimento viscoso é um assunto sério o suficiente para ser considerado no cálculo preciso da potência da bomba e minimiza o custo incorrido em causar o fluxo.