O MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES- PÊNDULO SIMPLES

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II - FSC1025

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES- PÊNDULO SIMPLES

Amanda Brites Lampert

Beatriz de Andrade Araujo

Eduardo Candor de Souza

Mariana Alge Zanettini Masella

Natália Sartori Dal Forno

TURMA: 10, 11 e 12 PROFESSOR(A): Ricardo Barreto da Silva

SANTA MARIA

2021

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO …………………………………………………………………… 03

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ………………………………………………... 05

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ………………………………………….. 08

3.1 PRIMEIRO EXPERIMENTO ……………………………………………….. 08

3.2 SEGUNDO EXPERIMENTO ……………………………………………..... 09

ANÁLISE DOS RESULTADOS ………………………………………………... 10

CONCLUSÃO ……………………………………………………………………..17

BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………………...18

INTRODUÇÃO

Ao observar, desde pequenas situações no cotidiano, como uma corda balançando; a situações que demonstram um pouco mais de complexidade, a título de exemplo, a falta de energia elétrica devido ao rompimento de um fio por conta do vento fustigar, é notável a presença de oscilações. Considerando essas e outras diversas situações o estudo e o controle deste tipo de movimento se tornam importantes para a física e a engenharia.[1]

Segundo Halliday, Resnick e Walker em seu livro fundamentos da física, um movimento oscilatório corresponde a um movimento harmônico simples, ou seja, quando o deslocamento se repete a intervalos regulares, sendo uma função senoidal do tempo. Um exemplo dessa ocorrência é o pêndulo simples, composto por uma partícula na ponta inferior de massa m e um fio inextensível.

A história e interesse por pêndulos simples começou com Galileu analisando o comportamento dos candelabros pendurados em uma igreja, quando ficou intrigado com o fato de mesmo eles tendo amplitudes diferentes pareciam percorrer a mesma distância em um mesmo tempo. Só em 1602 ele apresentou a ideia de isocronismo de pêndulos,isto é, que o seu período de oscilações não depende da sua amplitude, nesse momento começaram os estudos do movimento harmônico simples (MHS).[3]

O físico examinou as características dos pêndulos, concluindo que além de serem isócronos em regimes de pequenas oscilações, eles também voltavam para a posição inicial, que os mais leves cessavam sua oscilação antes dos com peso maior e que o comprimento do pêndulo é proporcional ao quadrado do período. Em 1641 sua descoberta ajudou a aprimorar os relógios, devido a oscilação permanente em intervalos de tempo iguais dos pêndulos os tornando mais precisos. [3]

No entanto, estudar apenas a teoria se torna muito abstrato, fazendo-se necessário conciliar com as atividades práticas, essas que auxiliam na compreensão/entendimento dos conteúdos. Sendo assim, neste trabalho realizaremos um procedimento de pêndulo simples a fim de observar conceitos importantes como a frequência, o período, o comprimento do fio e as forças sobre ele.

O objetivo deste estudo é perceber a proporcionalidade entre o comprimento do fio (L) e o período de oscilações (T). Se observada a fórmula T= (2π/g 1/2) L 1/2 compreende-se que o T é diretamente proporcional à raiz quadrada do L, contudo o propósito é confirmar isso por meio do experimento aqui realizado e a análise de tabelas e gráficos obtidos a partir dele.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O Movimento Harmônico Simples (MHS), é uma trajetória caracterizada pela ocorrência de oscilações de um corpo em torno de um ponto de equilíbrio. A energia mecânica do corpo é sempre mantida constante, já a cinética e potencial são inversamente proporcionais, quando uma está máxima a outra está minima. Sempre uma força restauradora atua sobre o corpo de modo a fazer com que o mesmo volte a sua posição de equilíbrio.

Dentro do Movimento Harmônico Simples, as grandezas mais importantes são as usadas para descrever as funções horárias que nada mais são aquelas equações que utilizam do tempo como uma variável.

Período (T) - uma oscilação completa medida em um espaço de tempo, com o segundo como unidade de medida;

Frequência (f) - quantidade de oscilações a cada segundo, medida em hertz;

Frequência angular (ω) - rapidez em que o ângulo de fase é percorrido, tendo a equação a seguir como base de seus cálculos:

equação 1:

Onde: ω – frequência ou velocidade angular

Δθ – variação do ângulo

A equação utilizada para calcular a posição do corpo que desenvolve o MHS é

equação 2:

Onde: x(t) – posição em função do tempo (m)

A – amplitude

ω – frequência angular ou velocidade angular