Movimento Harmonico Simples

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

DEFINIÇÃO – É um movimento retilíneo em que o sentido se inverte periodicamente.

EXEMPLO - O tipo mais simples de oscilação ocorre quando a força restauradora diretamente proporcional ao deslocamento (x) da posição de equilíbrio. Na verdade o movimento se dá pela força de reação (-F) EXERCIDA PELA MOLA SOBRE O BLOCO.

Ex – Sistema massa – mola

F = - k x (1)

Esta forma para a força ''e chamada Lei de Hooke. As molas reais obedecem esta lei para pequenos deslocamentos.

APLICANDO A SEGUNDA LEI DE NEWTON AO MOVIMENTO - Suponha que a mola seja estendida por uma distância X, e seja liberada. O objeto preso à mola acelera com

a = - (k/m) x (2)

ANÁLISE DO MOVIMENTO

Ele ganha velocidade à medida que se move para a posição de equilíbrio, já que a aceleração é na direção de sua velocidade. Quando a mola está na posição de equilíbrio a aceleração é zero, mas o objeto possui energia cinética. Ele passa da posição de equilíbrio e começa a desacelerar, já que a aceleração é no sentido oposto ao sentido da velocidade. Desprezando o atrito, ele parará quando a mola estiver comprimida por uma distância d e então se acelerará de volta para a posição de equilíbrio. Ela novamente passa pela posição de equilíbrio e pára na posição inicial quando a mola está esticada de uma distância d. O movimento se repete. O objeto oscila de um lado para outro. Ele executa um movimento harmônico simples.

GRANDEZAS CARCTERÍSTICAS DO MHS

FREQUÊNCIA (f) – É o número de oscilações completas efetuadas em um intervalo de tempo.

PERÍODO (T) - É o intervalo de tempo decorrente de uma oscilação completa.

AMPLITUDE (A) – De acordo com o referencial adotado, amplitude do ponto material no MHS é o módulo da abscissa de valor máximo.

MHS E O MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME

FUNÇÕES NO MHS.

DEDUÇÃO MATEMÁTICA

FREQUÊNCIA E PERÍODO EM SISTEMAS OSCILANTES

SISTEMA MASSA – MOLA - Vamos considerar apenas movimentos em uma dimensão.

Como a aceleração é a derivada temporal da velocidade, de modo que podemos escrever:

a = dv/dt

v = dx/dt

a