REATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA: MECÂNICA OSCILAÇÃO DE UM SISTEMA MASSA-MOLA

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REATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA: MECÂNICA

OSCILAÇÃO DE UM SISTEMA MASSA-MOLA

Professora: Karla Balzuweit

Nome: Vinicius Gabriel Silveira Oliveira          

Nome: Carolina Reis Guimarães Rocha

Engenharia Civil

Matemática

Introdução

Um sistema massa mola é um sistema composto por um corpo de massa 𝑚 (𝑘𝑔) encarregado em uma mola que têm uma constante elástica 𝑘 (𝑁/𝑚). Sendo assim, quando uma  força atua sobre a mola causando alguma deformação, ou seja, quando ela é esticada ou comprimida, ela ganha energia potencial elástica. No momento em que a força que estava sendo exercida na mola é interrompida, a energia potencial passa a ser convertida em energia cinética e isso ocorre periodicamente. O sistema entra em um  movimento oscilatório e posição do objeto, nesse caso, é uma função senoidal do tempo definida por:

[pic 2]

o período de oscilação 𝑇(=

 

 T equivale ao inverso da frequência) é dado por:[pic 3]

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Como pode ser observado na função do período, seu valor não depende da deformação (∆𝑥) sofrida pela mola, apenas da massa do objeto e da constante elástica. Juntando os valores de massa conhecidos e com o período de oscilação obtido experimentalmente é possível determinar a constante elástica da mola utilizada.

Objetivo

Determinar a constante elástica de uma mola

PARTE EXPERIMENTAL

Materiais

• Mola
• Cronômetro
• Objetos de massa m (50,0 +/- 0,1) g
• Suporte para molas
• Suporte para Objetos.

Procedimentos e resultados

Primeiramente, a  mola foi levantada e em sua extremidade livre foi colocado o suporte para os objetos de massa. Logo depois, colocou-se um objeto de massa e exerceu-se uma força para ocasionar pequenas oscilações na mola. No momento em que a força parou de ser exercida, começou  a contagem do cronômetro e esta foi interrompida quando a mola completou a décima oscilação. A montagem do sistema está representada na figura abaixo:

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É imprenscindível  que o cronômetro seja iniciado assim que o sistema começa a oscilar, porque como não se trata de um sistema fechado, ocorrem perdas de energia e  com o tempo a oscilação da mola se altera até parar completamente. Esse processo foi repetido cinco vezes para cada massa diferente utilizada, isso é necessário para reduzir o erro cronométrico, já que o tempo é acionado manualmente e isso induz a variações.

Todos os valores de 𝑇, em cada uma das 5 repetições realizadas para cada valor de massa, foram anotados na seguinte tabela, além do 𝑇 médio e do 𝑇 para uma única oscilação (obtido dividindo o 𝑇 médio por 10):

Massa do Objeto (± 0,1 g)	Tempo de 10 oscilações completas para 5 observações	10 Tm (s)	Tm (s)
T1 (s)	T2 (s)	T3 (s)	T4 (s)	T5 (s)
100,0	5,71	5,67	5,62	5,65	5,63	5,66	0,566
110,0	5,99	5,95	5,89	5,93	5,91	5,93	0,593
120,0	6,38	6,34	6,29	6,32	6,30	6,33	0,633
130,0	6,63	6,59	6,54	6,57	6,55	6,58	0,658
140,0	6,84	6,80	6,75	6,78	6,76	6,79	0,679
150,0	7,22	7,18	7,13	7,16	7,14	7,17	0,717
160,0	7,41	7,37	7,32	7,35	7,40	7,37	0,737

Representação gráfica

Para analisar graficamente os dados obtidos foi preciso realizar os processos de linearização e regressão linear. Ficou da seguinte maneira:

𝑚[pic 6]