Análise de Risco

Trabalho Final Análise de Riscos

Aluno: Thiago Barros Pinho

Disciplina: Análise de Riscos

Prof. Betina Fernandes

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1. Calcule os retornos diários geométricos (ln dos preços) do fundo de investimento e sua volatilidade condicional de acordo com as seguintes metodologias:

a. Desvio padrão com janelas móveis (63 dias úteis, 126 dias úteis e 252 dias úteis)

b. EWMA (λ=0,95)

[pic 2]

Devido à crise de 2008 é possível verificar um pico de volatilidade, sendo que a janela de menor quantidade de dias úteis (63) chega a um pico de volatilidade mais alto do que as janelas com maiores dias úteis, além de um retorno a níveis anteriores com mais velocidade. A janela com maior dias úteis mantém uma curva mais “flat” onde a volatilidade é menos acentuada, que conforme metodologia de janela móveis verifica-se esta maior suavidade na volatilidade.

         Podemos observar também, que na metodologia de EWMA, o fato de dar maior peso aos acontecimentos mais recentes, ou seja, em menos dias, dar-se um peso maior, pois quanto maior o λ, identifica-se com menor tempo  as mudanças nos mercados. Apesar do mesmo peso ser considerado nas janelas móveis, observa-se que o gráfico com maior rapidez de resposta a cenários de picos é o de menor dias úteis.

1. Calcule o VaR diário de cada ativo ao longo do tempo, a 5% de significância para 1 dia, considerando a metodologia paramétrica (distribuição normal).  Calcule também a evolução do VaR do fundo, a 5% de significância para 1 dia. Para ambos os casos, considere os resultados do método EWMA (0,95).

Trace gráficos com a evolução do VaR da carteira e da soma dos VaRs individuais dos ativos em carteira. Compare os valores obtidos e justifique seus resultados usando o princípio da diversificação.

                               [pic 3]

No gráfico com a evolução do VaR da carteira e da soma dos VaRs individuais dos ativos,  podemos observar  a linha vinho demonstrando que a evolução do VaR da Carteira é menor ou igual ao do somatório dos VaRs individuais de cada ativo, resultado já esperado de acordo com o princípio da diversificação, caracterizando a pulverização do risco.

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1. Calcule o histograma dos retornos do fundo de investimento e suas estatísticas descritivas. Analise os resultados obtidos. Os retornos desta carteira podem ser bem aproximados por uma distribuição normal? Por quê? Caso não sejam bem aproximados, quais seriam os próximos passos no processo de análise de risco do fundo?

Coluna1
Média	0,000309492
Erro padrão	0,000190813
Mediana	0,000409632
Modo	#N/D
Desvio padrão	0,009914952
Variância da amostra	9,83063E-05
Curtose	6,08019481
Assimetria	-0,27687735
Intervalo	0,156155147
Mínimo	-0,09076486
Máximo	0,06539029
Soma	0,835627092
Contagem	2700
Nível de confiança(95,0%)	0,000374155

                               [pic 4]

Histograma não apresenta comportamento normal, em formato de sino. Os dados da estatística descritiva, muito acima dos padrões normais em 6,08 e apresenta uma assimetria levemente negativa (-0,2768), quase se igualando a distribuição normal onde assimetria é = 0.  Após a visualização dos dados, o passo seguinte no processo de análise do fundo seria a utilização do método de Cornish-Fisher para verificar a assimetria e curtose além do T-Student para analisar a curtose, verificando as caudas mais pesadas na distribuição dos retornos dos ativos.

1. Calcule o VaR do fundo, a 5% de significância para 1 dia, considerando a metodologia de simulação histórica padrão e simulação histórica ponderada (com fator η =0.98). Em ambos os casos considere toda a amostra de retornos. Analise os resultados obtidos e compare com o VaR obtido no item 2.

VaR SH (2700)	R$ 300.166,63		intervalo de confiança	95%
VaR SHDec (nu=0.98)	R$ 307.701,65		Período (dias)	1

VaR por simulação histórica calculado no valor de R$ 300.166,63, método não é sensível a curtose e assimetria, características dessa distribuição de retornos dos ativos. Tal metodologia calculou uma perda de R$ 300.166,63 considerando todos os retornos com o mesmo peso relevante e utilizando o Var de simulação histórica com Decaimento, o valor aumenta para R$ 307.701,65, já que é dado maior importância a acontecimentos mais recentes.

1. Considerando a amostra total de dados, calcule o Component VaR de cada posição dentro do fundo e comente seus resultados. Neste exercício, descreva em detalhes as fórmulas usadas e a importância desta medida para a gestão de investimentos.

Valor da Carteira	R$ 20.000.000,00
NS	95%
	Volat (σi)	Beta	Financeiro	%	VaR	σip	Delta-Var	C-VaR
Dólar	0,995%	-0,14	5.000.000	25,00%	81.825	1,6%	-0,0013%	-0,22%	-            11.023
IMA-B	0,447%	0,17	5.000.000	25,00%	36.769	0,7%	0,0017%	0,28%	13.998
BBDC4	2,220%	1,79	5.000.000	25,00%	182.611	3,7%	0,0176%	2,92%	145.859
CMIG4	2,509%	2,17	5.000.000	25,00%	206.312	4,1%	0,0214%	3,55%	177.278
Carteira	0,991%				326.112	507.518			326.112
	Dólar	IMA-B	BBDC4	CMIG4	Carteira
Dólar	1,00	-0,30	-0,34	-0,25	-0,13
IMA-B	-0,30	1,00	0,30	0,28	0,38
BBDC4	-0,34	0,30	1,00	0,46	0,80
CMIG4	-0,25	0,28	0,46	1,00	0,86
VaR carteira	326.112	1,6%
Dólar	-                                          11.023	-0,2%
IMA-B	13.998	0,3%
BBDC4	145.859	2,9%
CMIG4	177.278	3,5%
Total	326.112
VaR Marginal
Dólar	-0,22%
IMA-B	0,28%
BBDC4	2,92%
CMIG4	3,55%

[pic 5]