Compreender o interesse e o interesse

Oficina Matemática Financeira oficina

Aula 1 – Noções de Juros e de Porcentagem

Leitura Obrigatória (Porcentagem – Taxa de juros – operação sobre mercadoria)

As porcentagens correspondem a frações com denominadores 100. A idéia de porcentagem é a de representar partes de um total de 100 partes. Daí a leitura do símbolo % ser “por cento”.

Assim pode-se dizer, por exemplo, que: 75 partes de 100 partes da superfície da Terra são cobertas por água. (75% da Terra está coberta por água).

Ex1.: 32%

Ex.2: 5%

Ex.3: 144%

Definição: Porcentagem é a razão entre duas grandezas e 100 elementos do universo dessa grandeza.

Portanto, dizer que o aumento do combustível será de 8%, significa que, a cada R$ 10,0 gastos em combustível haverá um aumento de R$ 8,0.

Ex.4: Uma geladeira custa, à vista, R$ 680,0. Se a prazo, tem acréscimo de 5% em seu preço. Se essa geladeira for vendida em 3 prestações, qual o valor de cada prestação?

Resolução: 5% de R$ 680,0

O acréscimo será de R$ 34,0. Então R$ 680,0 + R$ 34,0 = R$ 714,0. Como será dividido em 3 prestações: R$ 714,0÷3 = R$ 238,0. O valor de cada prestação será de R$ 238,0.

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( )

Ex.5: Suponha que o salário de uma secretária é R$ 840,0 e passou para R$ 966,0. Qual foi o percentual de aumento? Resolução: ⇒=−126840966R$ 126,0 foi o aumento salarial.

%

aumento de 15%

Ex.6: Se um determinado produto custa R$ 60,0, e quer-se um aumento de 120%, qual o novo preço desse produto? Resolução: 120% de R$ 60,0

O aumento será de R$ 720,0. Então R$ 60,0 + R$ 720,0 = R$ 1320,0. O valor do produto passará a ser de R$ 1320,0. ou ( 7206002,2 =⋅ )

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Atividades

01. Uma cidade interiorana, no ano de 2000, tinha uma população de 1.500 milhões de habitantes. Essa mesma cidade, no ano 2010, apresentou uma população de 6.0 milhões. A taxa de crescimento dessa população, no período de 1990 a 2000, em termos percentuais, foi:

a) 400% b) 300% c) 200% d) 25% oficina

02. Uma bicicleta custa R$ 450,0 para pagamento a prazo. Se o pagamento for à vista, terá um desconto de 8%. Qual é o valor da bicicleta à vista? a) R$ 442,0 b) R$ 414,0 c) R$ 40,0 d) R$ 486,0

Respostas das Atividades

01) d 02) c 03) a

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Leitura Obrigatória

Quando o valor a ser pago por um empréstimo é calculado apenas sobre o capital inicial, que se mantém constante durante todo o período da transação, trabalha-se com juros simples.

Chama-se de juros simples (j) a remuneração de um capital (C), aplicado a uma taxa (i), por um período de tempo (t).

Pode-se daqui retirar as seguintes fórmulas:

A taxa de juros é uma taxa percentual que representa o valor dos juros a ser pago ao final de um período de tempo.

Ex.1: Um investidor aplicou R$1.0,0 no Banco ABC, pelo prazo de 4 anos, com uma taxa de juros de 8% ao ano (a.a.), no regime de juros simples. Calcule o valor do saldo credor desse investidor no final de cada um dos quatro anos da operação.

Resolução:

AnoSaldo no início do anoJuros do ano

Saldo no final do ano antes do pagamento

Pagamento do ano

Saldo no final do ano após o pagamento

( ) de juros ao ano, como são 4 anos ( ), tem-se R$ 320,0 de juros em 4

8% de R$ 10,0 = R$ 80,0 anos.

Saldo no final de 4 anos: R$ 1.320,0. Ou

Logo: R$ 1.0,0 + R$ 320,0 = R$ 1320,0 Ou

Saldo no final de 4 anos: R$ 1.320,0.

EX.2: Um capital de R$ 40,0 foi aplicado à taxa de 5% ao mês no sistema de juros simples. Qual será o saldo no final de 3 meses de aplicação? oficina

Juros de R$ 20,0 ao mês, em 3 meses: ( ) R$ 60,0

Resolução: 5% de 40,0 = 20,0 Saldo no final dos 3 meses: 40 + 60 = R$ 460,0 Ou

Saldo no final dos 3 meses: 40 + 60 = R$ 460,0 Ou

Calcule o montante de um capital de R$ 4.0,0 empregado durante dois anos e 6 meses, à taxa de 1,5% ao mês (a.m.):

Resolução: 1,5% de 4.0,0 = 60,0

( ) de juros ao mês, como são 30 meses ( ), temos R$ 180,0 de juros

em 2 anos e 6 meses (ou 30 meses), portanto o saldo no final deste período é de R$ 580,0.

Portanto o saldo no final deste período é de R$ 580,0.

Atividades

01. Um capital de R$ 1.50,0 foi aplicado por 4 meses a uma taxa de 4% ao mês no sistema de juros simples. Usando essa informação, complete a tabela e responda quanto terá no final da aplicação.

MêsJuros do mês a) O investidor terá R$ 1.740,0 e a tabela ficará assim:

mês Juros do mês

b) O investidor terá R$ 1.567,49 e a tabela ficará assim:

mês Juros do mês

c)