EXPERIMENTO: MEDIDAS DE FORÇA NO PLANO INCLINADO

[pic 1]

UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL

CAMPUS ERECHIM – RIO GRANDE DO SUL

CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA

ALISSON PAULO BARUFFI

ANGEL MARIUSSI

BOLÍVAR CEZAR

JÚLIA KLIPEL PAIXÃO

FÁBIO RODRIGUES

EXPERIMENTO: MEDIDAS DE FORÇA NO PLANO INCLINADO

ERECHIM

2018

OBJETIVOS

a) Demonstrar experimentalmente a relação de forças em um plano inclinado.

b) Obter o valor da aceleração da gravidade.

INTRODUÇÃO

Possivelmente o plano inclinado é a máquina simples mais antiga do mundo. As civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que a construção das pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. Ele pode ser utilizado para determinar as relações geométricas das forças que atuam em um corpo. Na dinâmica as leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos. Neste experimento vamos determinar as forças que atuam sobre um corpo quando este se encontra sobre um plano inclinado e em situação de equilíbrio.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

1. Utilizando a balança de 5000g, determinou-se a massa do cilindro móvel.

2. Montou-se o equipamento fixando o dinamômetro no pino localizado na parte superior do plano.

3. Foi conectada a outra extremidade do dinamômetro no gancho fixado no cilindro, conforme a figura:

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Figura 1: Sistema montado na aula experimental.

4. Posicionou-se o plano de forma que a leitura do ângulo de inclinação fosse igual a 15°.

5. Com o sistema em equilíbrio foi feita a leitura da força diretamente no dinamômetro. Após, foi anotado o valor na tabela com o número adequado de algarismos significativos e o erro de escala do instrumento.

6. Anotou-se os valores na tabela, observando a quantidade apropriada de algarismos significativos.

7. O procedimento repetiu-se aumentando o ângulo de inclinação em 5° a cada nova medida, até que a tabela ficou completa, chegando até o ângulo de 45°.

DISCUSSÃO

• Massa do cilindro:

(297±1)x10-³ kg.

• Diagrama de corpo livre das forças que atuam sobre o cilindro:

• Considerando o momento em que o cilindro se encontra na posição de equilíbrio, a relação matemática entre a força medida pelo dinamômetro F e a inclinação θ é a seguinte:

F=m.g.sen (θ)

• Linearização dos dados da tabela e gráfico da reta correspondente

Ângulo (°)	Força (N) ± 0,055
15	0,72
20	0,92
25	1,20
30	1,32
35	1,56
40	1,78
45	1,94

Tabela 1: Tabela que representa a variação da força (N) exercida pelo dinamômetro em relação ao ângulo (°) de inclinação entre a base do sistema e a rampa, dada segundo a função: F=m.g.sen (θ).

[pic 3]

Figura 2: Gráfico que representa a variação da força (N) exercida pelo dinamômetro em relação ao ângulo (°) de inclinação entre a base do sistema e a rampa, dada segundo a função: F=m.g.sen (θ).

 

• Regressão linear e parâmetros da reta:

a=0,928

b=9,61.10-³

y= 0,928+9,61.10-³x

• Valor experimental para a aceleração da gravidade

F=m.g.sen (θ)

g=F/[m.sen (θ)]

g15°=9,3666 m/s²

g20°=9,0569 m/s²

g25°=9,5604 m/s²

g30°=8,8889 m/s²

g35°=9,1575 m/s²

g40°=9,3239 m/s²

g45°=9,2376 m/s²

Valor médio experimental para a gravidade g=922,74 cm/s²

Erro percentual em relação ao valor teórico na latitude de Erechim (979, 15 cm/s²):

E%=|g-|.100/[pic 4][pic 5]

E%=|922,74-979,15|.100/979,15

E%=0,057611.100

E%=5,7611

• Força Normal, exercida pelo plano no cilindro, quando aumenta-se a inclinação da rampa:

∑Fy=m.ay

N-Py=m.0

N=P.cos (θ)

N=m.g.cos (θ)

Considerando que N=m.g.cos (θ) e que o aumento do ângulo ocasionaria um valor de cosseno menor (no intervalo [0°, 90°]), conclui-se que conforme o ângulo entre a base do sistema e a rampa onde localiza-se o cilindro aumenta, a força Normal que a superfície exerce sobre o bloco, diminui, até chegar a N=0, em 90°.

• Quando o ângulo entre a base do sistema e a rampa se aproxima de 0°, tem-se:

F=m.g.sen (0°)

F= 0

Já quando o ângulo entre a base do sistema e a rampa se aproxima de 90°, tem-se:

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