Euler

Euler, o matemático mais produtivo de sempre

Euler legou à posteridade um número assombroso de trabalhos sobre as mais diversas áreas, da Engenharia à Mecânica, da Óptica à Astronomia, da Música à Matemática (curvas, séries, cálculo de variações, cálculo infinitesimal, Geometria, Álgebra).

Euler (1707-1783)

Produziu tanto durante a sua vida que durante quase 50 anos depois da sua morte, os seus artigos continuaram a ser publicadas na Academia de S. Petersburgo. A lista bibliográfica das suas obras, incluindo itens póstumos, contém 886 títulos. A sua pesquisa Matemática chegava a ser, em média, de 800 páginas por ano, durante toda a sua vida.

No tempo em que esteve em Berlim, Euler ganhou o hábito de escrever artigos e colocá-los numa pilha. Sempre que era necessário material para as publicações da Academia eram retirados artigos da mesma. Como a produção de Euler era superior às publicações, os artigos na base demoravam muito a ser publicados. Isso explica o facto de quando alguns artigos surgirem, extensões e melhorias dos mesmos já terem sido publicadas antes, com a assinatura de Euler.

Jamais algum matemático terá superado a produção deste homem. Como tal, iremos referir somente algumas das contribuições de Leonard Euler para a ciência.

Uma das suas maiores contribuições foi ao nível das notações:

• “(...) numa exposição manuscrita dos seus resultados, escrita provavelmente em 1727 ou 1728, Euler usou a letra e mais de uma dúzia de vezes para representar a base do sistema de logaritmos naturais.” (Boyer, 1974, p.326). Apesar da base e ser já conhecida há um século, desde a invenção dos logaritmos, não havia sido padronizada uma notação. E é numa carta dirigida a Goldbach (1690-1764), em 1731, que Euler mencionou o e como “(...) aquele número cujo logaritmo hiperbólico [é] igual a 1.” (Smith citado em Boyer, 1974, p. 326).

Livro Mechanica (1736/1737) de Euler

• Em 1736, quando publicou o seu livro Mechanica, onde a dinâmica de Newton (1642-1727) foi apresentada de forma analítica, foi impresso pela primeira vez o número e. A partir deste momento, a notação do número foi facilmente aceite e adoptada nos cálculos matemáticos, bem como a padronização da denominação de “exponencial”.

Newton (1642-1727)

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• A Euler também se atribui o uso definitivo da letra grega p como notação para a razão da circunferência e para o diâmetro do círculo. Não foi o primeiro matemático a utilizá-la, pois há registo de uma outra ocorrência em 1706, mas foi o primeiro a reconhecer a sua importância e utilidade. Digamos que, “foi a adopção do símbolo p por Euler em 1737, e mais tarde em seus muitos e populares livros de texto, que o tornou largamente conhecido e usado.” (Boyer, 1974, p. 326)

• A introdução do símbolo i para Ö (-1) foi mais uma notação adoptada em 1777, quase no fim da sua vida. Mas, só ficou conhecida em 1794 quando publicada numa obra posterior à sua morte.