Leonhard Euler

Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler foi um grande matemático e físico suíço de língua alemã que passou a maior parte de sua vida na Rússia e na Alemanha.

Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.

Além disso, ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática:

Vida e obra

Euler nasceu na Basileia, Suíça, filho do pastor calvinista Paul Euler e de Marguerite Brucker, filha de um pastor. Teve duas irmãs mais novas, Anna Maria e Maria Magdalena.

Pouco depois do seu nascimento, sua família mudou-se para a cidade de Riehen, onde passou a maior parte da sua infância. Desprezando seu prodigioso talento matemático, seu pai determinou que ele estudasse Teologia e seguiria a carreira religiosa. Paul Euler era um amigo da família Bernoulli, e Johann Bernoulli - que foi um dos matemáticos mais importantes da Europa - seria eventualmente uma influência no pequeno Euler.

A sua instrução formal adiantada começou na sua cidade natal, para onde foi mandado viver com a sua avó materna. Aos 14 anos matricula-se naUniversidade de Basileia, e em 1723, recebe o grau de Mestre em Filosofia com uma dissertação onde comparava Descartes com Newton. Nesta altura, já recebia, aos sábados à tarde, lições de Johann Bernoulli, que rapidamente descobriu o seu talento para a matemática.

Euler nesta altura estudava teologia, grego e hebreu, pela vontade de seu pai - para mais tarde se tornar pastor. Porém Johann Bernoulli resolveu intervir e convenceu Paul Euler que o seu filho estava destinado a ser um grande matemático.

Em 1726, Euler completou a sua dissertação na propagação do som, e a 1727 incorporou a competição premiada do problema da Academia de Paris, onde o problema do ano era encontrar a melhor maneira de colocar os mastros num navio. Ganhou o segundo lugar, perdendo para Pierre Bouguer, mais tarde conhecido como “o pai da arquitectura naval”.

Euler, entretanto, ganharia o prémio anual doze vezes.

Em matemática e física, há um grande número de tópicos em honra de Leonhard Euler, muitos dos quais incluem a sua função própria, a equação, fórmula, identidade, número (simples ou seqüência), ou outra entidade matemática. Muitas dessas entidades receberam nomes simples e ambíguos, como a função de Euler, a equação de Euler e a fórmula de Euler. O trabalho de Euler tocou tantas áreas que muitas vezes é a mais antiga referência escrita sobre uma determinada questão .

Academia De São Petersburgo

Na Suíça de 1700 não havia muito trabalho para matemáticos em início de carreira. Quando se soube que a Academia de São Petersburgo procurava novos colaboradores, matemáticos de toda a Europa viajaram até à Rússia, incluindo Daniel e Nicolaus II Bernoulli – filhos de Johann Bernoulli.

Nesta altura Euler procurava também um lugar académico. Por volta de 1726, Daniel e Nicolaus conseguem que a czarina, Catarina I (viúva de Pedro o Grande) ofereça um lugar na Academia a Euler. Euler aceita mas não imediatamente.

Resolve só viajar para a Rússia na Primavera seguinte por dois motivos: procurava tempo para estudar os tópicos do seu novo trabalho e queria tentar conquistar um lugar vago na Universidade de Basileia, como professor de Física. Para se candidatar a este lugar, Euler escreveu um artigo sobre acústica. Apesar da qualidade do artigo, não foi escolhido para o cargo. O facto de ter apenas 19 anos terá tido influência.

Em 1727 Euler aceita integrar a Academia, embora seja a cátedra de medicina e fisiologia. Euler partiu a 5 de abril de 1727 da Basileia e chegou a capital da Rússia dia 17 de maio de 1727.

Nesse mesmo ano, Nicolaus Bernoulli morre e deixa vaga a posição de assistente em matemática, que Euler ocupa. Partilhou com Daniel Bernoulli uma casa, além de colegas eram amigos, e trabalhavam frequentemente juntos. Euler começou a dominar a língua russa e criou a sua vida em S. Petersburgo. Também aceitou um trabalho adicional como médico na Marinha Russa. A Academia de S. Petersburgo tinha como propósito melhorar a educação na Rússia e para fechar a grande falha no campo das ciências do país com a Europa Ocidental. Como resultado, foi criada especialmente para atrair estudantes estrangeiros como Euler. Euler foi feito professor de física em 1731 pela sua classificação no ranking da escola. Dois anos mais tarde, Daniel Bernoulli partiu para Basileia, sendo substituído por Euler como professor de Matemática.

Com este novo cargo, viu o seu orçamento melhorar, o que lhe permitiu trabalhar mais na sua pesquisa Matemática e constituir família. No dia 7 de janeiro de 1734, Leonhard Euler casa com Katharina Gsell, filha de um pintor da Academia Gymnasium. O casal comprou uma casa perto do Rio Neva e tiveram 13 filhos, dos quais apenas 5 sobreviveram à infância.

Em 1735 Euler resolve um problema que lhe dá fama mundial – o chamado “problema de Basileia”. Trata-se de somar a série infinita dos inversos dos quadrados. Johann Bernoulli tinha lutado com este problema durante décadas, tendo desafiado matemáticos de todo o mundo. Euler desenvolve assim um novo método analítico para lidar com o problema. Mas o seu método permite também somar todas as séries infinitas do mesmo tipo em que o expoente é um número par.

Durante os anos seguintes, Euler consegue transformar a Matemática e a Física. Em meia dúzia de anos produz trabalhos fundamentais em teoria dos números,séries, cálculo de variações, mecânica, entre muitos outros.

Academia De Berlim

Depois de ter ganho, por duas vezes, o Grande Prémio da Academia de Paris, Euler recebeu o convite de Frederico, o Grande para fazer parte da Academia de Ciências da Prússia, sediada em Berlim. De início recusou o convite mas como a vida na Rússia para os estrangeiros não era fácil e devido aos tumultos da altura, Euler reconsiderou o pedido.

Deixou S. Petersburgo dia 19 de Junho de 1741 e viveu 25 anos em Berlim, onde escreveu mais de 380 artigos. Publicou em Berlim os dois trabalhos que o iriam tornar mais reconhecido: Introductio in analysin infinitorum, publicado em 1748 e Institutiones calculi differentialis.

Entretanto, é convidado para