Exercícios sobre o conteúdo de funções do primeiro grau

ETAPA 1

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) = 3q+60

C(0) C(5) C(10) C(15) C(20)

C(0) = 3.0+60 C(5) = 3.5+60 C(10) = 3.10+60 C(15) = 3.15+60 C(20) = 3.20+60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(15) = 105 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função:

C(q) = 3q+60

0 5 10 15 20 q

60 75 90 105 120 C

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo nã o produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Notamos que à medida que os valores de ''q'' unidades a umentam, os valores de ''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a unçãof é crescente.

e) A função é Limitada Superiormente? Justifique.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, ja mais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

ETAPA 2

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções do segundo grau.

1) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos messes é dado por E=t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e ao tempo associa-se t= 0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim por sucessivamente.

a) Determinar o(os) mês(es) em que o consumo foi de 195K Wh.

E = t² - 8t + 210

t t

Janeiro 0 210 kWh Julho 6 198 kWh

Fevereiro 1 203 kWh Agosto 7 203 kWh

Março 2 198 kWh Setembro 8 210 kWh

Abril 3 195 kWh Outubro 9 219 kWh

Maio 4 194 kWh Novembro 10 230 kWh

Junho 5 195 kWh Dezembro 11 243 kWh

Nos meses de Abril e Junho o consumo doi de 195 kWhb) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo Médio = (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243)

12

Consumo Médio = 208,2 kWh

c)Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar ográfico de E.

300

kWh

250

200

150

100

50

0

Jan,0 Fev,1 Mar,2 Abril,3 Mai,4 Jun,5 Jul,6 Agos,7 Set,8 Out,9 Nov,10 Dez,11

d)Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse co nsumo ?

O mês de maior consumo foi DEZEMBRO 243 kWh.

e)Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse co nsumo ?

O mês de menor consumo foi MAIO 194 kWh.

ETAPA 3

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções exponenciais.

1) Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250.(0,6)^t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

a) A quantidade inicial administrada.

Considerando a quantidade inicial t=0, temos

Q(0)= 250.(0,6)^0

Q(0)= 250 mg

A quantidade inicial administrada é de 250 mg.

b) A taxa de decaimento diária.

Q(0)= 250.(0,6)^0 Q(2)= 250.(0,6)^2 Q(4)= 250.(0,6)^4

Q(0)= 250 mg Q(2)= 90 mg Q(4)= 32,4 mg

Q(1)= 250.(0,6)^1 Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(5)= 250.(0,6)^5

Q(1)= 150 mg Q(3)= 54 mg Q(5)= 19,44 mg

Q(1)/Q(0) = 0,6

Q(2)/Q(1) = 0,6

Q(3)/Q(2) = 0,6

Q(4)/Q(5) = 0,6

A taxa de decaimento é de 60% por dia.

c)A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação. t=3

Q(3)= 250.(0,6)^3 Q(3)= 54 mg

A quantidade de insumo presente 3 dias após a aplicação é de 54 mg.

d)O tempo necessário para que seja completamente elimin ado.

Como é uma função exponencial, ela nunca irá zerar, ouseja, o insumo nunca será eliminado completamente....

Q(t) = 250.(0,6)^t Q(t)=0 (0,6)^t=0/250 (0,6)^t = 0

ETAPA 1

Passo 2

Com base nos conteúdos revistos no Passo 1, em reunião com se us conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau.

1. Uma empresa do ramo agrícola