Matematica Lucro

ETAPA 3

Passo 1

Analisar as informações abaixo, relacionada à empresa:

“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.

Formula

L= -x2+90x -1400

Passo 2

1. Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.

2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.

1 - L = −X2 +90x−1400

Para X =20

L= - (20)2 +90x.20-1400

L=-400+1800-1400= 0

Para X = 20(preço) não temos lucro ou prejuízo.

Para X = 70

L= (70)2 +90x-1400

L=-4.900 + 6.300 1400 = 0

Para X = 70 (preço) não temos lucro ou prejuízo.

A = -1 B= 90 C=1400

GRAFICO

2 -PARA x= 100

L=-X2 +90X -1400

L= - (100)2 +90.100-1400

L=-10.000 -9000-1400=-24.000

Para X = 100 obteve prejuízo

Se o preço for muito pequeno terá prejuízo, se o preço for muito auto será difícil vender e a empresa poderá obter prejuízo.

GRAFICO

A = -1 B= 90 C=1400

L= -X2 +90X -1400

Calculo das raízes

∆ = b2 4 a .c

∆ = (90)2 -4 .(-1).(-1400)

∆ = 8100 -5600 =2500