Matematica fatura

1. Antonio pagou o boleto do condomínio de seu apartamento com 64 dias de atraso.

Sabendo-se que o valor do condomínio era de R$600,00 e que o banco cobra multa de 10% pelo atraso e juros simples comerciais de 20% a.a. Qual o valor total desembolsado por Antonio? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto).

C=600=10%=660

J=c.i.n

J=600.0,02.64/360

J=21,33

M=c=j

M=660=21,33

M= 681,33

Antônio terá que desembolsar R$ 681,33

2. Uma empresa tem as seguintes obrigações de pagamento com um banco:

• R$ 16000,00 vencíveis em 40 dias;

• R$ 40000,00 vencíveis em 80 dias;

• R$ 90000,00 vencíveis em 110 dias;

Prevendo problemas de caixa nessas datas a empresa deseja substituir este fluxo de pagamentos pelo seguinte esquema:

• R$20.000,00 daqui a 60 dias;

• R$60.000,00 daqui a 100 dias;

• restante em 140 dias.

Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juros simples adotada pelo banco, calcule o valor do pagamento restante adotando como data focal o momento atual. (1,0 ponto)

i=2,5%a.m

i=0.025

Obrigações atuais:

Vencimentos: v1=40/30=1,33

V2=80/30=2,66

V3=110/30=3,66

Valores: Va1=16000

Va2=40000

Va3=90000

V=N/1=i.n

V1=16000/(1+0,025.1,33)

V1=15485,12

V2=40000/(1+0,025.2,66)

V2=37505,86

V3= 90000/(1+0,025*3,66)

V3= 82455,33

V1+V2+V3=135446,31

Proposta

Vencimento: v1=60/30=2

V2=100/30=3,33

V3=140/30=4,66

Valores: Va1=16000

Va2= 40000

Va3= X

V=N/1=i.n

V1=20000/(1+0,025.2)

V1=19047,61

V2=60000/(1+0,025.3,33)

V2=55388,87

V3= x/(1+0,025*3,66)

V3= x.1,12

V1+V2+V3= 74436,48+x/1,12

x/1,12= 135446,31- 74436,48

x/1,12=61009,83

x=68330,99

O valor do pagamento restante será de R$68330,99

3. Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

Desconto sem taxa (DC)

D=N.i.n

N=50000

I=2,5%= 0,025

N=3

D=50000.0,025.3

D=3750

Despesas Administrativas (DA)

50000.0,15=70

Valor real do desconto (DR)

DR=DC+DA

DR=3750+750

DR=4500

Valor descontado=50000-4500=45500

Desconto é R$750,00 e Valor descontado é 4500

4. Um título de renda fixa é emitido com prazo de 3 anos e o valor de resgate de R$15.000,00. Determine seu valor de emissão para que seja garantida ao investidor uma rentabilidade de 12%a.a., no regime de juros compostos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0