Trigonometria

Questão 1: Utilizando as propriedades operatórias com números reais que envolvem adição; subtração; multiplicação; divisão; potência e radicais determinar o valor numérico das seguintes expressões.

a)

1/-2 + 3.-1 – [40 ÷ 16 + 4.-8 +16] + (-9) ÷ 9

- 0,5 + (-3) – [ 2,5 + (-32) + 16] -1

-3,5 – [ -13,5] -1

-3,5 + 13,5 -1

= 9

b)

[4/9 . 16/9 ] . 1/6 + 2 – 5/2

64/81 . 1/6 + 2 – 5/2

64/486 + 2 – 5/2

64 + 486.(2) – 243.(5) / 486

64 +972 – 1215 / 486 = - 179/486

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 2: Determine o valor numérico do polinômio para: .

x = -2

P(-2)= -2.(-2) + (-2) + ½.(-2) – 1

P(-2)= -2.(-8) + 4 + (-1) – 1

P(-2)= 16 + 4 – 2

P(-2)= 18

x = 2

P(2)= -2.(2) + (2) + ½.(2) – 1

P(2)= -2.(8) + 4 + 1 – 1

P(2)= - 16 + 4

P(2)= - 12

P(1/3)= -2.(1/3) + (1/3) + ½.(1/3) – 1

P(1/3)= -2.(1/27) + 1/9 + 1/6 – 1

P(1/3)= - 2/27 + 1/9 + 1/6 -1

P(1/3)= -2.(2) + 1.(6) + 1.(9) – 1.(54) / 54

P(1/3)= -4 + 6 + 9 – 54 / 54

P(1/3)= -43/54

P(1/2)= -2.(1/2) + (1/2) + ½.(1/2) – 1

P(1/2)= -2.(1/8) + ¼ + ¼ - 1

P(1/2)= -2 + 1.(2) + 1.(2) - 1.(8) / 8

P(1/2)= -2 + 2 + 2 – 8 / 8

P(1/2) = -6/8 = - ¾

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 3: Dados os polinômios: ; e , determinar:

a) ;

2.(2 - x³ + x² - x +1) – (x² - 2x + 1)

4 - 2x³ + 2x² - 2x +2 – x² + 2x – 1

= 4 - 2x³ + x² + 1

b) ;

2 - x³ + x² - x +1 +( x² - 2x + 1) – ( x + 1)

2 - x³ + x² - x + 1 + x² - 2x + 1 – x – 1

= 2 - x³ + 2x² - 4x + 1

c) ;

(x² - 2x + 1) . ( x + 1)

x³ - 2x² + x + x² - 2x +1

= x³ - x² - x + 1

d)O resto da divisão de por .

x² - 2x + 1 / x +1

-x² - x____ x - 3

0 -3x +1

+3x +3

0 +4

Resto = 4

(Valor da questão: 2,0 ponto)

Questão 4: Ao participar de um treino de Fórmula 1, um corredor imprimindo a velocidade média de 180 Km/h fez um certo percurso em 30s. Se a sua velocidade média fosse de 220 Km/h, qual seria o tempo gasto no mesmo percurso? (Km/h=quilômetro por hora, s=segundo).

180km ----- 3600s

x km ----- 30s

x = 1.5 km ( onde x é o quilometro percorrido)

220km ----- 3600s

1.5km ----- y

y = 24.54 s ( onde y é o tempo gasto)

(Valor da questão: 1,0 ponto)

Questão 5: Um campo de futebol tem 110m de comprimento por 75m de largura. Para cobrir esse campo foram adquiridas placas de grama, sendo que cada placa pode cobrir uma