Cálculo Diferencial De Uma Variável. Unidade I

Cálculo Diferencial de Uma Variável: Unidade I

Pergunta 1: 0,3 em 0,3 pontos

A inversa da função f(x) = 9 x2 é:

Resposta Selecionada: a.

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Pergunta 2: 0,3 em 0,3 pontos

O domínio da função f(x)= √2x-8 é:

Resposta Selecionada: c.

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Resposta correta: alternativa C.

Resolução: Para existir a raiz quadrada de um número, ele deve ser positivo, assim, devemos ter:

2x – 8 ≥ 0 e daí, resolvendo a inequação, temos x ≥ 4

Pergunta 3: 0,3 em 0,3 pontos

Resposta Selecionada: e.

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Resposta correta: alternativa E.

Resolução: Para existir a fração, o denominador deve ser diferente de zero, assim, devemos ter:

5x + 15 ≠0 e daí, resolvendo a equação, temos x ≠ -3

Pergunta 4: 0,3 em 0,3 pontos

Considere a função y = x² – 9 então y < 0 no intervalo:

Resposta Selecionada: d. ] -3, 3 [

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Resposta correta: alternativa D.

Resolução: Para determinar os sinais da função, podemos fazer o gráfico de f ou encontrar as raízes e daí fazer o estudo de sinais.

Determinando as raízes de f, isto é, x2 - 9 = 0, temos x = 3 e x = - 3, e daí

Pergunta 5: 0,3 em 0,3 pontos

Das alternativas a seguir, a única correta é:

Resposta Selecionada: d. f(x) = 4x é função linear.

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Resposta correta: alternativa D.

Resolução:

a) (F) Pois a = 2 > 0, função crescente.

b) (F) Pois a = -1 < 0, função decrescente.

c) (F) Pois para ser linear devemos ter f(x) = a x, isto é, b = 0 e neste caso b = 2 ≠ 0.

d) (V) É linear, pois b = 0.

e) (F) Pois a função constante deve ter a = 0 e neste caso a = 1.

Pergunta 6: 0,3 em 0,3 pontos

Sendo A = {a, b, c} e B = {1, 2}, o conjunto que representa o produto cartesiano A x B é:

Resposta Selecionada: b. A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }

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Resposta correta: alternativa B.

Resolução: O produto cartesiano de A por B é formado pelos pares ordenados com 1º elemento de A e 2º elemento de B, assim: A x B = { (a,1), (b,1), (c,1), (a,2), (b,2), (c,2) }

Pergunta 7: 0,3 em 0,3 pontos

Sendo f(x) = 2 x + 5 e g(x) = x²–3 x +1então (2 f+g) (x) é:

Resposta Selecionada: d. x² + x + 11

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Resposta correta: alternativa D.

Resolução: