Matematica 1

Matemática I – Lista de Exercícios 03

Equações do Primeiro Grau

1. Resolver as equações:

a. 2x + 4 = 10

b. 5k - 12 = 20

c. 2y + 15 - y = 22

d. 9h - 2 = 16 + 2h

e. 3bx + 6bc = 7bx + 3bc (incógnita “x”)

f. 4x (x + 6) - x2 = 5x2

2. A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?

3. Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2?

4. Determine um número real "a" para que as expressões (3a + 6)/ 8 e (2a + 10)/6 sejam iguais.

5. Temos duas soluções de água oxigenada: uma a 30% e a outra a 3%. Como devemos misturá-las de forma a obter uma solução a 12%?

6. Dois pastores vizinhos tinham ovelhas em tal quantidade que se o primeiro desse uma ovelha ao segundo, eles ficariam com o mesmo número de ovelhas. Mas se o segundo desse uma ovelha ao primeiro, o primeiro ficaria com o dobro das ovelhas do segundo. Quantas ovelhas tinham cada um dos pastores?

7. Quatro irmãos têm juntos R$ 45. Se a quantia em dinheiro do primeiro fosse aumentada em 2 reais, a do segundo diminuída de 2 reais, se a do terceiro duplicasse e a do quarto se reduzisse à metade, todos os irmãos teriam a mesma importância. Que quantia tinha cada um deles?

8. A quilometragem de um carro e uma moto totaliza 180 Km. A diferença entre a metade da quilometragem do carro e a quarta parte da quilometragem da moto é igual a 60 Km. Qual é a quilometragem do carro e da moto?

9. Numa prova de oitenta (80) questões, ganha-se um ponto para cada questão certa, mas perde-se meio ponto para cada questão errada. Um aluno fez trinta e cinco (35) pontos nessa prova. Quantas questões acertou e quantas errou?

10. O quociente de dois números racionais é igual a dois terços (2/3). A diferença entre o primeiro e o segundo número é igual a vinte e cinco nonos (25/9). Quais são os números?

11. Uma fábrica de CDs vende a um distribuidor em pacotes de 500 CDs. O custo total e a receita total para “x” pacotes são dados por:

• Custo total: 2x+7920

• Receita total: 20x

Quantos pacotes devem ser vendidos para se igualar custo e receita (ponto de equilíbrio)?

12. Uma cidade tem uma população P no início de um ano. A taxa de natalidade durante o ano era de 10 por mil. A taxa de mortalidade era de 12 por mil (da população no início do ano). Durante o ano 360 pessoas mudaram-se para a cidade e 190 mudaram-se dela Se a população no final do ano foi de 30.110, qual era a população no início do ano?

13. Uma instituição de ensino determinou o número de jovens aos quais prestou serviço somando suas inscrições ativas com o número de desistentes. Se a taxa dos desistentes era um terço do total de jovens aos quais ela prestou serviço, encontre esse total de jovens quando existirem 6.000 inscrições ativas.

14. O número de vezes (n) por minuto que um grilo cricrila está relacionado com a temperatura, expressa em graus Fahrenheit, segundo a relação: 7n – 12T = 52. Se o grilo cantar 28 vezes em 15 segundos, encontre a temperatura aproximada.

15. Um aposentado tem R$ 120.000 para investir. Ele escolheu um fundo de investimentos de risco médio com rentabilidade anual de 9% ao ano e outro, de maior risco, que tem rendimento anual de 13%. Quanto ele deve investir em cada fundo se quiser ter um ganho de R$ 12.000 por ano nos seus investimentos totais?

16. Uma vendedora que ganha R$ 2.000 por mês teve seu salário reduzido em 10% por causa das baixas vendas. Um ano depois, quando houve um aumento dramático nas vendas, ela obteve um aumento de 20% sobre seu salário reduzido. Encontre seu salário depois do aumento.

17. Um comerciante de carros compra 20 novos automóveis por R$ 16.000 cada. Se ele vende 16 deles com lucro de 20%, com uma