Matematica.

1 - As diferenças entre os valores dos Juros (J) e do montante (M) encontrados nos dois regimes de capitalização a partir de um mesmo capital, uma mesma taxa de juros e um mesmo prazo.

Os Juros Simples - São acréscimos que são somados ao capital inicial no final da aplicação formando o montante final.

Os Juros Compostos - São acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital formando o montante final por período.

Capital é o valor que é financiado, seja na compra de produtos ou empréstimos em dinheiro.

A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos.

A fórmula do Juro Simples é: j = C. i. t

Onde: j = juros, C = capital, i = taxa, t = tempo.

t

A fórmula dos Juros Compostos é: M = C. (1 + i)

Onde: M = Montante, C = Capital, i = taxa de juros, t = tempo.

Comparando as capitalizações:

Juros Simples

Considerando que uma pessoa empresta a outra a quantia de R$ 2.000,00, a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 3% ao mês. Quanto deverá ser pago de juros?

Capital Aplicado (C) : R$ 2.000,00

Tempo de Aplicação (t) : R$ 3 meses

Taxa (i): 3% ou 0,03 ao mês (a.m.)

Fazendo o cálculo, teremos:

J = c . i. t → J = 2.000 x 3 x 0,03 → R$ 180,00

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 180,00 de juros.

Observando , que se for feita a conta mês a mês, o valor dos juros será de R$ 60,00 por mês e esse valor será somado mês a mês, nunca mudará.

Juros Compostos

Considerando o mesmo caso anterior, da pessoa que emprestou R$ 2.000,00 a uma taxa de 3% (0,03) durante 3 meses, em juros compastos, teremos:

Capital Aplicado (C) = R$ 2.000,00

Tempo de Aplicação (t) = 3 meses

Taxa de Aplicação (i) = 0,03 (3% ao mês)

Fazendo os cálculos, teremos:

M = 2.000 . ( 1 + 0,03)³ → M = 2.000 . (1,03)³ → M = R$ 2.185,45

Ao final do empréstimo, a pessoa pagará R$ 185,45 de juros.

Observando as operações feitas mês a mês, no primeiro mês ela pagará R$60,00, no segundo mês ela pagará R$ 61,80 e no terceiro mês ela pagará R$ 63,65.

Isso normalmente é utilizado em operações financeiras (bancos) ou compras em lojas de departamentos, por exemplo, os Juros cobrados são os Juros Compostos, praticamente todas as operações de financiamentos para aquisição de bens ou espécie, adotam os Juros sobre Juros (Juros Compostos).